Сколько возможных трехзначных чисел можно составить из цифр: 1) 1, 2, 3, 4; 2

Путешественник_Во_Времени

21

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей!

1) Для первой части задачи нам даны цифры 1, 2, 3 и 4, и мы должны определить, сколько трехзначных чисел можно составить из этих цифр.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, какие цифры могут находиться на каждой позиции трехзначного числа.

Позиция сотен: Здесь мы можем использовать любую из данных четырех цифр - 1, 2, 3 или 4. Таким образом, у нас есть 4 варианта выбора цифры для позиции сотен.

Позиция десятков: Поскольку мы уже использовали одну цифру для позиции сотен, нам остается только 3 цифры для выбора на позиции десятков.

Позиция единиц: После того, как мы выбрали цифры для позиций сотен и десятков, остается 2 цифры для позиции единиц.

Теперь, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, мы должны перемножить количество вариантов выбора для каждой позиции:

Количество трехзначных чисел = количество вариантов для позиции сотен * количество вариантов для позиции десятков * количество вариантов для позиции единиц.

Количество трехзначных чисел = 4 * 3 * 2 = 24.

Таким образом, из данных цифр 1, 2, 3 и 4 можно составить 24 трехзначных числа.

2) Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Даны цифры 1, 2, 3 и 4, и нам нужно определить, сколько трехзначных чисел можно составить, если цифры не могут повторяться.

Для решения этой задачи мы применим тот же подход, что и в первой части, но с учетом того, что цифры не могут повторяться на разных позициях.

Позиция сотен: Мы все еще можем выбирать любую из четырех данных цифр на этой позиции (1, 2, 3 или 4), так как цифры могут повторяться в трехзначном числе.

Позиция десятков: После выбора цифры для позиции сотен у нас остается только 3 цифры для выбора на позиции десятков, так как одну цифру мы уже использовали.

Позиция единиц: После выбора цифр для позиций сотен и десятков у нас остается только 2 цифры для выбора на позиции единиц.

Теперь мы вычислим количество трехзначных чисел с учетом ограничений:

Количество трехзначных чисел без повторений = количество вариантов для позиции сотен * количество вариантов для позиции десятков * количество вариантов для позиции единиц.

Количество трехзначных чисел без повторений = 4 * 3 * 2 = 24.

Таким образом, если цифры не могут повторяться, мы также можем составить 24 трехзначных числа из цифр 1, 2, 3 и 4.

Я надеюсь, что это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.