Сколько возможных вариантов выбора директора компании Y имеет президент компаний?

Вельвет

19

Чтобы решить данную задачу, нужно знать, сколько кандидатов представлено на выборы и сколько членов составляет президентство компаний. Допустим, у нас есть \(n\) кандидатов и президентство компаний состоит из \(m\) членов.

Для выбора директора компании Y президенту компаний нужно составить свой кабинет из \(m\) членов из общего числа кандидатов. Количество возможных вариантов выбора директора можно найти с помощью комбинаторики.

Для этого применим формулу сочетаний. Количество сочетаний из \(n\) по \(m\) обозначается как \(C(n, m)\) и вычисляется по формуле:

\[C(n, m) = \frac{{n!}}{{m! \cdot (n-m)!}}\]

где \(n!\) обозначает факториал числа \(n\), что равно \(n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot 2 \cdot 1\).

Таким образом, количество возможных вариантов выбора директора компании Y президентом компаний равно \(C(n, m)\). Теперь остается только подставить значения \(n\) и \(m\) для получения ответа.