Сколько времени проходит, прежде чем минутная и часовая стрелки встретятся на циферблате часов?

Пугающий_Динозавр_1714

58

Эта задача связана с углами, которые образуют минутная и часовая стрелки на циферблате часов. Давайте пошагово разберемся с решением.

Шаг 1: Понимание деления циферблата
Перед тем, как мы приступим к решению, давайте сначала разберемся с делениями и углами на циферблате часов. Мы знаем, что на циферблате часов есть 12 делений. Одно деление соответствует углу 30 градусов (360 градусов деленных на 12). Таким образом, между каждым делением на циферблате часов угол равен 30 градусов.

Шаг 2: Углы, образуемые стрелками
В данной задаче у нас есть две стрелки - минутная и часовая. Минутная стрелка обходит циферблат за час и образует полный оборот, равный 360 градусам. Таким образом, минутная стрелка каждую минуту проходит угол величиной 360 градусов деленный на 60 (количество минут в часе), что равно 6 градусам.

Часовая стрелка обходит циферблат за 12 часов и делает полный оборот, равный 360 градусам. Значит, она каждый час проходит угол величиной 360 градусов деленный на 12, что равно 30 градусам.

Шаг 3: Время, когда стрелки встречаются
Теперь мы готовы решить задачу. Цель - найти время, когда минутная и часовая стрелки встретятся на циферблате.

Поскольку минутная стрелка проходит 6 градусов в минуту, а часовая стрелка проходит 30 градусов в час, нам нужно найти время, за которое минутная стрелка пройдет столько же градусов, сколько и часовая стрелка.

Чтобы найти это время, мы делим 30 градусов (угол часовой стрелки) на разность скоростей: 30 градусов деленных на (30 градусов минус 6 градусов) = 30 градусов деленных на 24 градуса = 1.25 часа.

Таким образом, минутная и часовая стрелки встретятся на циферблате через 1 час и 15 минут.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат может быть представлен несколькими способами, например, в минутах, или в виде промежутка времени. В данном случае, мы представили ответ именно в виде промежутка времени.