Сколько времени займет объект, начавшего свое падение с покоя, чтобы пройти расстояние в 4,9 метров? Какова будет

Sergeevna

51

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения равноускоренного движения.

Первое уравнение гласит:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость (в данном случае равна 0, так как объект начинает свое падение с покоя), \(a\) - ускорение (в данном случае равно ускорению свободного падения, приближенно 9,8 м/с²), и \(t\) - время.

В нашем случае, расстояние \(s\) равно 4,9 метра, начальная скорость \(u\) равна 0, и ускорение \(a\) равно 9,8 м/с². Мы хотим найти время \(t\) и скорость \(v\) в конце расстояния.

Подставляя известные значения в уравнение, мы получаем:
\[4,9 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2\]

Упрощая это уравнение, получаем:
\[4,9 = 4,9t^2\]

Разделив обе части уравнения на 4,9, получаем:
\[1 = t^2\]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
\[t = \sqrt{1} = 1\]

Таким образом, объект займет 1 секунду, чтобы пройти расстояние в 4,9 метров.

Для вычисления скорости в конце расстояния, мы можем использовать второе уравнение равноускоренного движения:
\[v = u + at\]

Подставляя известные значения, мы получаем:
\[v = 0 + 9,8 \cdot 1 = 9,8\ м/с\]

Таким образом, скорость объекта в конце расстояния составит 9,8 м/с.