Сколько задач учитель предложил в общей сложности, если каждую из них решило только трое учеников, а Оля решила больше

Блестящая_Королева

55

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать информацию о количестве задач, которые решили ученики Оля и Гоша, а также общее количество учеников. Давайте рассмотрим пошаговое решение.

У нас есть информация, что Оля решила 7 задач, а Гоша - только 4 задачи. Также известно, что каждую задачу решило только трое учеников. Давайте обозначим общее количество задач, которые предложил учитель, как \(x\).

Из условия задачи также следует, что количество задач, решенных другими учениками, должно быть равно разнице между общим количеством задач и количеством задач, решенных Олей и Гошей:

\(x - 7 - 4\).

Нам также известно, что каждую задачу решило только трое учеников. Поэтому мы можем умножить количество задач на количество учеников, чтобы найти общее количество задач:

\(3 \cdot x\).

Теперь у нас есть два выражения, которые должны быть равными. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(3 \cdot x = x - 7 - 4\).

Решим это уравнение:

\(3 \cdot x = x - 11\).

Вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения:

\(2 \cdot x = -11\).

Разделим обе стороны на 2:

\(x = -\frac{11}{2}\).

Однако в данном контексте количество задач не может быть отрицательным или дробным числом. Количество задач должно быть целым положительным числом. Поэтому мы можем сделать вывод, что в данной задаче не существует целочисленного решения.

Таким образом, мы не можем определить общее количество задач, которые предложил учитель, основываясь на предоставленной информации.