Сколько заданий всего было в контрольной работе, если ученик сделал 12 заданий за 15 минут и это составляет 3/7 всей

Солнечный_Шарм

57

Давайте решим эту задачу пошагово.

Мы знаем, что ученик сделал 12 заданий за 15 минут, и это составляет 3/7 всей работы. Мы хотим выяснить, сколько всего заданий было на контрольной работе.

Давайте предположим, что всего было x заданий на контрольной работе. Тогда мы можем составить следующее уравнение, исходя из данной информации:

\[\frac{12}{15} = \frac{3}{7} \cdot x\]

Для начала, давайте упростим левую часть уравнения. Мы можем сократить 12 и 15 на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3. Получаем:

\[\frac{4}{5} = \frac{3}{7} \cdot x\]

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 5. Получаем:

4 = \frac{3}{7} \cdot 5 \cdot x

\[\frac{4}{\frac{3}{7} \cdot 5} = x\]

Теперь нам нужно найти значение выражения в знаменателе. Вычислим его:

\[\frac{3}{7} \cdot 5 = \frac{15}{7}\]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[\frac{4}{\frac{15}{7}} = x\]

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую на обратную второй:

\[\frac{4}{\frac{15}{7}} = 4 \cdot \frac{7}{15} = \frac{4 \cdot 7}{15} = \frac{28}{15}\]

Итак, получаем, что общее количество заданий на контрольной работе равно \(\frac{28}{15}\).

Однако, так как мы говорим о заданиях и количество заданий должно быть целым числом, мы округлим это число до ближайшего большего целого числа.

\(\frac{28}{15} \approx 1.8667\), округлив это число до ближайшего большего целого числа, получаем 2.

Таким образом, всего было 2 задания на контрольной работе.