Сколько значащих нулей (или единиц) содержит двоичная запись значения выражения 2a + 2b - 2c? Как считать значащие

Mister

34

Для решения данной задачи, нам сначала нужно вычислить значение выражения \(2a + 2b - 2c\). Затем необходимо представить это значение в двоичном виде, чтобы определить количество значащих нулей (или единиц).

Первый шаг - вычисление значения выражения \(2a + 2b - 2c\):

Подставляя указанные значения a, b и c в выражение, получаем:

\[2 \cdot a + 2 \cdot b - 2 \cdot c\]

Затем упрощаем это выражение:

\[2(a + b - c)\]

Второй шаг - преобразование значения выражения в двоичную систему счисления:

Для этого мы можем использовать деление на 2 (с остатком) с последующим записыванием остатков в обратном порядке.

Разделим \(2(a + b - c)\) на 2:

\[a + b - c = q_1 \cdot 2 + r_1\]

Затем разделим \(q_1\) на 2:

\[q_1 = q_2 \cdot 2 + r_2\]

Продолжим этот процесс, пока \(q\) не достигнет нуля.

В итоге, получим разложение значения выражения \(2a + 2b - 2c\) в двоичной системе счисления.

Третий шаг - определение количества значащих цифр в двоичном числе:

Чтобы найти количество значащих цифр в числе, нужно подсчитать количество ненулевых цифр в записи числа.

В нашем случае, данное число в двоичной системе счисления - 10100. Она содержит 2 значащих цифры: 1 и 0, а остальные нули не являются значащими цифрами.

Теперь, чтобы получить окончательный ответ на задачу, нужно взять какое-то конкретное значение переменных a, b и c, подставить их в выражение \(2a + 2b - 2c\), преобразовать полученное значение в двоичную систему счисления и подсчитать количество значащих нулей (или единиц) в полученной записи числа.