Сколько звездочек будет выведено на экран при вызове функции f(7) в данном рекурсивном алгоритме?

Vechnaya_Mechta

14

Рекурсивный алгоритм имеет вид:

\[
\text{{def }} f(n):
\]
\[
\quad \text{{if }} n == 0:
\]
\[
\quad \quad \text{{return 1}}
\]
\[
\quad \text{{else}}
\]
\[
\quad \quad \text{{return n + f(n-1)}}
\]

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как работает данный алгоритм.

В данном алгоритме функция f вызывает саму себя с аргументом, уменьшенным на 1. Такие вызовы продолжаются, пока аргумент не станет равным нулю, а затем начинается возврат из вызовов.

Когда вызов f(0) достигается, функция возвращает 1 и передает управление обратно в вызов f(1). В вызове f(1) возвращается результат выражения 1 + f(0), где f(0) равно 1. Таким образом, вызов f(1) также возвращает 1 + 1 = 2. Аналогично, вызов f(2) возвращает 2 + 2 = 4, вызов f(3) возвращает 3 + 4 = 7 и так далее.

Посмотрим на шаги вызова функции:

- f(7) вызывает f(6), и этот вызов вернет 7 + f(5).
- f(6) вызывает f(5), и этот вызов вернет 6 + f(4).
- f(5) вызывает f(4), и этот вызов вернет 5 + f(3).
- f(4) вызывает f(3), и этот вызов вернет 4 + f(2).
- f(3) вызывает f(2), и этот вызов вернет 3 + f(1).
- f(2) вызывает f(1), и этот вызов вернет 2 + f(0).
- f(1) вызывает f(0), и этот вызов вернет 1.

Теперь мы можем начать обратный путь и вычислить значение для каждого вызова:

- f(1) возвращает 2 + 1 = 3.
- f(2) возвращает 3 + 2 = 5.
- f(3) возвращает 4 + 5 = 9.
- f(4) возвращает 5 + 9 = 14.
- f(5) возвращает 6 + 14 = 20.
- f(6) возвращает 7 + 20 = 27.
- f(7) возвращает 7 + 27 = 34.

Таким образом, при вызове функции f(7) будет выведено 34 звездочек на экран.