Скорость автомобиля составляет 72 км/ч. В то же время, двигатель развивает силу тяги в 500 Н. КПД двигателя составляет

Пётр

11

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится воспользоваться формулой для расчета мощности.

Мощность (P) вычисляется, как произведение силы (F) на скорость (v):

\[ P = F \cdot v \]

Поскольку задача даёт данные о скорости и силе, мы можем воспользоваться этой формулой.

1. Сначала нам нужно выразить скорость в м/с, так как в задаче дана скорость в км/ч. Для этого воспользуемся следующим преобразованием:

1 км = 1000 метров, 1 час = 3600 секунд.

Таким образом, чтобы перевести скорость из км/ч в м/с, нужно разделить значение скорости на 3,6.

В нашем случае скорость равна 72 км/ч, поэтому:

\( v = \frac{72}{3.6} = 20 \, \text{м/с} \)

2. Далее нам нужно выразить силу в ваттах (Вт), так как мощность выражается в ваттах. Для этого мы используем такое определение ватта:

1 Вт = 1 Дж/сек.

Таким образом, чтобы перевести силу из Ньютона в ватты, нужно умножить значение силы на скорость.

В нашем случае сила равна 500 Ньютонов, поэтому:

\( F = 500 \, \text{Н} \)

3. Мощность (P) вычисляется, как произведение силы (F) на скорость (v):

\( P = F \cdot v \)

Подставим значения:

\( P = 500 \, \text{Н} \cdot 20 \, \text{м/с} = 10000 \, \text{Вт} \)

Однако в задаче упоминается КПД двигателя, который составляет 25 %. КПД (Коэффициент Полезного Действия) - это отношение полезной работы к затраченной энергии.

4. Чтобы учесть КПД двигателя, умножим рассчитанную мощность на КПД:

\( P_{\text{полезная}} = P \cdot \text{КПД} \)

В нашем случае КПД равно 25 %, что в десятичном виде составляет 0,25. Подставим значения:

\( P_{\text{полезная}} = 10000 \, \text{Вт} \cdot 0,25 = 2500 \, \text{Вт} \)

Таким образом, развиваемая мощность равна 2500 Вт.