Скрою Зн Задача 2. Проводит ли психолог коррекционную работу с младшими школьниками для развития навыков внимания

Летучая

41

Здравствуйте! Чтобы ответить на этот вопрос, сначала нам нужно проанализировать изменение количества ошибок у школьников до и после коррекционных упражнений с помощью корректурной пробы.

Для начала, давайте составим таблицу, в которой будут указаны значения ошибок "до" и "после":

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{До} & \text{После} \\
\hline
24 & 22 \\
12 & 12 \\
42 & 41 \\
30 & 31 \\
40 & 32 \\
55 & 44 \\
50 & 50 \\
52 & 52 \\
50 & 32 \\
22 & 56 \\
33 & \\
78 & \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь, чтобы определить, является ли найденный показатель статистически значимым, мы должны воспользоваться статистическими методами. Одним из таких методов является парный t-критерий Стьюдента. Применим его для этой задачи.

Сначала, нам нужно вычислить разницу между значениями "до" и "после" для каждого школьника:

\[
\begin{array}{|c|}
\hline
\text{Разница}\\
\hline
2 \\
0 \\
1 \\
1 \\
8 \\
11 \\
0 \\
0 \\
18 \\
34 \\
-23\\
-78\\
\hline
\end{array}
\]

Затем, вычислим среднее значение и стандартное отклонение этой разницы:

Среднее значение: \(\mu = \frac{{2+0+1+1+8+11+0+0+18+34-23-78}}{{12}}\)

Стандартное отклонение: \(s = \sqrt{{\frac{{\sum{(x_i - \mu)^2}}}{{n-1}}}}\)

Где \(x_i\) - значение разницы, \(\mu\) - среднее значение разницы и \(n\) - количество наблюдений.

После вычислений, получим:

Среднее значение: \(\mu = \frac{{-44}}{{12}} = -3.6667\)

Стандартное отклонение: \(s \approx 21.9789\)

Теперь мы можем использовать t-критерий Стьюдента для определения, является ли найденное значение статистически значимым. Для этого вычислим t-статистику:

\(t = \frac{{\mu}}{{\frac{{s}}{{\sqrt{n}}}}}\)

В нашем случае, \(n = 12\), \(\mu = -3.6667\) и \(s \approx 21.9789\), поэтому:

\(t = \frac{{-3.6667}}{{\frac{{21.9789}}{{\sqrt{12}}}}}\)

Вычислив это выражение, получим:

\(t \approx -0.687\)

Далее, нам необходимо определить критическое значение t-статистики для выбранного уровня значимости (обычно 0.05 или 0.01) и числа степеней свободы (количество наблюдений минус 1). Затем сравнить вычисленное значение t со значением критического t.

Для данной задачи, скажем, что мы выбрали уровень значимости 0.05. Число степеней свободы равно 11.

По таблицам критических значений, критическое значение t при уровне значимости 0.05 и 11 степеней свободы составляет около 2.201.

Поскольку найденное значение t (около -0.687) не превышает критическое значение t (около 2.201), мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что изменение количества ошибок является статистически незначимым.

Таким образом, на основании проведенного анализа, количество ошибок у школьников после работы психолога не имеет статистически значимых изменений.