Слоник C++ решил навестить своего друга. У них дома находятся на точках 0 и x (x > 0) на числовой прямой. За один

Пчелка

29

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы можем использовать динамическое программирование. Давайте рассмотрим подзадачу: пусть dp[i] будет минимальным количеством шагов, необходимых, чтобы добраться из точки 0 в точку i на числовой прямой.

Теперь давайте рассмотрим переход от dp[i] к dp[i + j] для каждого возможного значения j, где j находится в диапазоне от 1 до 5 (ведь за один шаг слоник может переместиться на 1, 2, 3, 4 или 5 позиций вперед).

Мы можем найти минимальное количество шагов, необходимых, чтобы добраться до точки i + j, следующим образом: dp[i + j] = min(dp[i + j], dp[i] + 1).

Финальный ответ будет содержать значение dp[x], где x - координата дома друга слоника.

Теперь давайте рассмотрим примеры тестов. Предоставлены следующие варианты входных данных:
1. x = 6.
2. x = 8.
3. x = 10.

Давайте решим каждый из этих вариантов.

Пример 1:
Входные данные: x = 6.
Теперь мы можем рассчитать dp[6] следующим образом:
dp[1] = dp[6 - 1] = dp[5] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[2] = dp[6 - 2] = dp[4] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[3] = dp[6 - 3] = dp[3] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[4] = dp[6 - 4] = dp[2] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[5] = dp[6 - 5] = dp[1] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[6] = min(dp[1], dp[2], dp[3], dp[4], dp[5]) = min(2, 2, 2, 2, 2) = 2.

Ответ: минимальное количество шагов, необходимых для достижения дома друга слоника, равно 2.

Пример 2:
Входные данные: x = 8.
Теперь мы можем рассчитать dp[8] следующим образом:
dp[1] = dp[8 - 1] = dp[7] + 1 = 3 + 1 = 4.
dp[2] = dp[8 - 2] = dp[6] + 1 = 2 + 1 = 3.
dp[3] = dp[8 - 3] = dp[5] + 1 = 2 + 1 = 3.
dp[4] = dp[8 - 4] = dp[4] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[5] = dp[8 - 5] = dp[3] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[6] = dp[8 - 6] = dp[2] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[7] = dp[8 - 7] = dp[1] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[8] = min(dp[1], dp[2], dp[3], dp[4], dp[5], dp[6], dp[7]) = min(4, 3, 3, 2, 2, 2, 2) = 2.

Ответ: минимальное количество шагов, необходимых для достижения дома друга слоника, равно 2.

Пример 3:
Входные данные: x = 10.
Теперь мы можем рассчитать dp[10] следующим образом:
dp[1] = dp[10 - 1] = dp[9] + 1 = 4 + 1 = 5.
dp[2] = dp[10 - 2] = dp[8] + 1 = 2 + 1 = 3.
dp[3] = dp[10 - 3] = dp[7] + 1 = 3 + 1 = 4.
dp[4] = dp[10 - 4] = dp[6] + 1 = 2 + 1 = 3.
dp[5] = dp[10 - 5] = dp[5] + 1 = 2 + 1 = 3.
dp[6] = dp[10 - 6] = dp[4] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[7] = dp[10 - 7] = dp[3] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[8] = dp[10 - 8] = dp[2] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[9] = dp[10 - 9] = dp[1] + 1 = 1 + 1 = 2.
dp[10] = min(dp[1], dp[2], dp[3], dp[4], dp[5], dp[6], dp[7], dp[8], dp[9]) = min(5, 3, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2) = 2.

Ответ: минимальное количество шагов, необходимых для достижения дома друга слоника, равно 2.

Надеюсь, это решение было понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.