Сопротивление стального проводника при температуре t1 = 10°С составляет R1= 10 Ом. Какая температура приведет

Совунья

36

коэффициент α стального проводника равен 0,0065 °С^(-1).

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение t2, при котором сопротивление R2 будет увеличено на 1%. Здесь мы можем использовать формулу для температурной зависимости сопротивления проводника:

R2 = R1 * (1 + α * (t2 - t1))

где R2 - новое значение сопротивления проводника, R1 - изначальное значение сопротивления, α - температурный коэффициент проводника, t2 - искомая температура, t1 - начальная температура.

Мы знаем, что R2 будет больше R1 на 1%:

R2 = R1 + 0,01 * R1 = 1,01 * R1

Подставляя это значение в формулу, получим:

1,01 * R1 = R1 * (1 + α * (t2 - t1))

Сокращаем R1 с обеих сторон, получаем:

1,01 = 1 + α * (t2 - t1)

Решаем полученное уравнение относительно t2:

α * (t2 - t1) = 0,01

t2 - t1 = 0,01 / α

t2 = t1 + 0,01 / α

Теперь, чтобы найти значение t2, нам нужно подставить известные значения в формулу:

t2 = 10°С + 0,01 / 0,0065 °С^(-1)

t2 = 10°С + 1,54 °С

Таким образом, температура, которая приведет к увеличению сопротивления стального проводника на 1%, равна 11,54°С.