Составьте вектор, отличный от нулевого, с началом в точке О, который будет коллинеарен вектору а, сонаправлен

Zayka

23

Для решения данной задачи требуется составить вектор, который будет коллинеарен вектору а, сонаправлен с вектором b и противоположно направлен вектору c.

Вектор является коллинеарным если он имеет одинаковое направление или противоположное направление с другим вектором. Сонаправленные векторы имеют одинаковое направление, а противоположно направленные векторы имеют противоположное направление.

Для создания нужного вектора, можно воспользоваться правилом компонент, согласно которому вектор можно представить в виде суммы его компонент по координатам.

В данном случае, вектор b является сонаправленным и вектор c является противоположно направленным. Для получения вектора, сонаправленного с b и противоположного c, нужно просто суммировать их.

Таким образом, вектор можно представить в виде: \(\vec{v} = \vec{b} + (-\vec{c})\), где \(\vec{v}\) - искомый вектор, \(\vec{b}\) - вектор b, \(\vec{c}\) - вектор c.

Поменяв порядок слагаемых, получим: \(\vec{v} = -\vec{c} + \vec{b}\).

Итак, для получения вектора, отличного от нулевого, с началом в точке O, который будет коллинеарен вектору а, сонаправлен с вектором b и противоположно направлен вектору c, необходимо сложить вектор b и противоположный вектор c.

Таким образом, ответ на задачу - искомый вектор равен \(\vec{v} = \vec{b} - \vec{c}\).