Сосуд, который теплоизолирован, содержит смесь льда и воды, которая находится при температуре 0 градусов. Масса льда

Евгеньевич

23

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии для определения количества теплоты, которая переходит между системой (сосудом с льдом и водой) и окружающей средой (водяной пар).

Для начала, нам нужно найти количество теплоты, которое передается от водяного пара к системе. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Поскольку у нас есть только одно вещество (водяной пар), мы можем применить эту формулу для определения количества теплоты, которое передается от водяного пара:

Q_пара = m_пара * c_пара * (T_оконч - T_нач),

где Q_пара - количество теплоты от водяного пара, m_пара - масса водяного пара, c_пара - удельная теплоемкость водяного пара, T_оконч - окончательная температура, T_нач - начальная температура водяного пара.

Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое передается от системы к окружающей среде. Для этого мы также можем использовать эту формулу, но на этот раз для смеси льда и воды:

Q_смеси = m_льда * c_льда * (T_оконч - T_льда) + m_воды * c_воды * (T_оконч - T_воды),

где Q_смеси - количество теплоты от смеси льда и воды, m_льда - масса льда, c_льда - удельная теплоемкость льда, T_льда - начальная температура льда (0 градусов), m_воды - масса воды, c_воды - удельная теплоемкость воды, T_воды - начальная температура воды (0 градусов).

Теперь мы можем определить общее изменение теплоты, которое происходит в системе:

ΔQ = Q_пара + Q_смеси.

Поскольку система находится в теплоизолированном сосуде, то количество переданной теплоты равно нулю:

ΔQ = 0.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

0 = Q_пара + Q_смеси.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно искомой массы водяного пара m_пара. Выражаем m_пара:

m_пара = -Q_смеси / (c_пара * (T_оконч - T_нач)).

Подставляя известные значения, получаем:

m_пара = - (m_льда * c_льда * (T_оконч - T_льда) + m_воды * c_воды * (T_оконч - T_воды)) / (c_пара * (T_оконч - T_нач)),

где m_льда = 40 г, c_льда = 2.09 Дж/г*°C, T_льда = 0 °C, m_воды = 600 г, c_воды = 4.18 Дж/г*°C, T_воды = 0 °C, T_нач = 100 °C, c_пара = 2.03 Дж/г*°C и T_оконч = 20 °C.

Теперь мы можем подставить все значения и вычислить искомую массу водяного пара:

m_пара = - (40 * 2.09 * (20 - 0) + 600 * 4.18 * (20 - 0)) / (2.03 * (20 - 100)).

Произведем необходимые вычисления:

m_пара = - (83.6 + 4992) / (-16.26).

m_пара = - 5075.6 / (-16.26).

m_пара ≈ 311.8 г.

Таким образом, масса впущенного водяного пара составляет приблизительно 311.8 г.