Теңбүйірлі трапецияның табандары өзгертілгені 14 жəне 26 болып, бірақ периметрі 60-қа сәйкес. Трапецияның ауданын

Lastik

37

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам. Пожалуйста, обратите внимание на то, как я применяю формулы и пошагово их объясняю.

Дано: Теңбүйірлі трапецияның табандары өзгертілгені 14 жəне 26 болып, периметрі 60-қа сәйкес.

Шаг 1: Определите, какие известные величины имеются у нас.
У нас есть две известные длины сторон трапеции: 14 и 26. А также мы знаем, что периметр трапеции равен 60.

Шаг 2: Составьте уравнение на основе известных величин.
Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон, поэтому мы можем записать уравнение:
\[14 + x + 26 + x = 60\]
где x - неизвестная длина боковой стороны трапеции.

Шаг 3: Решите уравнение для нахождения x.
Сложим известные величины и вычтем сумму из 60:
\[40 + 2x = 60\]
Вычтем 40 из обеих сторон:
\[2x = 20\]
Разделим обе стороны на 2:
\[x = 10\]

Шаг 4: Найдите площадь трапеции.
Формула для нахождения площади трапеции:
\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]
где a и b - длины оснований трапеции, а h - высота трапеции.

В нашем случае основания равны 14 и 26, а высоту мы должны найти.

Шаг 5: Найдите высоту трапеции.
Строим прямую, проходящую через вершины двух оснований трапеции. Эта прямая является высотой трапеции. Поскольку трапеция является трапецией, высота будет перпендикулярна основаниям и разделять их пополам. Таким образом, высота равна половине суммы длин оснований:
\[h = \frac{a + b}{2}\]
\[h = \frac{14 + 26}{2}\]
\[h = \frac{40}{2}\]
\[h = 20\]

Шаг 6: Подставьте все известные величины в формулу площади и вычислите ее.
\[S = \frac{(14 + 26) \cdot 20}{2}\]
\[S = \frac{40 \cdot 20}{2}\]
\[S = \frac{800}{2}\]
\[S = 400\]

Ответ: Площадь трапеции равна 400 квадратных единиц.