Тема: Погрешности измерения 1. Какова относительная погрешность измерения, если в цепи протекает ток 100мА, а амперметр

Pechenye

22

Для решения поставленных задач мы будем использовать следующие формулы и определения:

1. Относительная погрешность измерения (\(\delta\)) определяется как отношение абсолютной погрешности измерения (\(\Delta x\)) к измеряемой величине (\(x\)), умноженное на 100%:
\[\delta = \frac{{\Delta x}}{{x}} \times 100\%\]

2. Абсолютная погрешность измерения (\(\Delta x\)) представляет собой разницу между измеренным значением (\(x\)) и фактическим значением (\(x_{\text{факт}}\)):
\[\Delta x = |x - x_{\text{факт}}|\]

3. Приведенная погрешность измерения (\(\delta_{\text{пр}}\)) вычисляется как отношение абсолютной погрешности измерения (\(\Delta x\)) к пределу измерения (\(x_{\text{предел}}\)), умноженное на 100%:
\[\delta_{\text{пр}} = \frac{{\Delta x}}{{x_{\text{предел}}}} \times 100\%\]

Теперь рассмотрим каждую задачу по отдельности:

Задача 1: Какова относительная погрешность измерения, если в цепи протекает ток 100мА, а амперметр показывает 102мА? Предел измерения составляет 150мА.

Для нахождения относительной погрешности нужно вычислить абсолютную погрешность и подставить значения в формулу для относительной погрешности. Абсолютная погрешность (\(\Delta x\)) найдется как разница между измеренным значением и фактическим значением:
\[\Delta x = |102 - 100| = 2\text{мА}\]

Теперь вычислим относительную погрешность, подставив значения в формулу:
\[\delta = \frac{{\Delta x}}{{x}} \times 100\% = \frac{{2}}{{100}} \times 100\% = 2\%\]

Ответ: Относительная погрешность измерения равна 2%.

Задача 2: Что представляет собой абсолютная погрешность измерения, если в цепи протекает ток 100мА, а амперметр показывает 102мА? Предел измерения равен 150мА.

Абсолютная погрешность (\(\Delta x\)) в данном случае уже была вычислена в предыдущей задаче и равна 2мА.

Ответ: Абсолютная погрешность измерения равна 2мА.

Задача 3: Какая приведенная погрешность измерения, если в цепи протекает ток 100мА, а амперметр показывает 102мА? Предел измерения составляет 150мА.

Приведенная погрешность (\(\delta_{\text{пр}}\)) также рассчитывается уже знакомой формулой, подставив значения в неё:
\[\delta_{\text{пр}} = \frac{{\Delta x}}{{x_{\text{предел}}}} \times 100\% = \frac{{2}}{{150}} \times 100\% \approx 1.33\%\]

Ответ: Приведенная погрешность измерения составляет примерно 1.33%.

Задача 4: Если на циферблате прибора обозначена цифра 2,5, то какова абсолютная погрешность прибора, если выбранный предел измерения равен...

Продолжение задачи 4: ...15?

Чтобы рассчитать абсолютную погрешность, нам нужно знать шкалу прибора и амплитуду погрешности. Однако в данной задаче не указано, какая шкала используется и какое значение предела измерения. Поэтому мы не сможем точно рассчитать абсолютную погрешность прибора без дополнительной информации.

Ответ: Необходима дополнительная информация для расчета абсолютной погрешности.