Теплоход, көптеген жүкті Ертіс өзенімен тасып, 600 км/тәулік алда асып, ағысқа 336 км/тәулік жылдамдық мен жүреді

Misticheskiy_Podvizhnik_8333

3

Данная задача описывает ситуацию с теплоходом, который движется по реке Ертис, перевозя груз. По условию, теплоход проделывает 600 км против течения и 336 км вниз по течению. Нам неизвестна скорость течения и курс теплохода, но мы можем решить задачу, используя алгебраический подход.

Пусть \( v \) - скорость течения (в км/ч), \( s \) - скорость теплохода относительно воды (в км/ч) и \( t \) - время движения теплохода (в часах). Тогда скорость теплохода против течения будет равна \( s - v \), а соответственно, скорость теплохода по течению будет равна \( s + v \).

Мы знаем, что теплоход проделывает 600 км против течения и 336 км по течению:

\((s - v) \cdot t = 600\)
\((s + v) \cdot t = 336\)

Разделим первое уравнение на второе и выразим \( \frac{{s-v}}{{s+v}} \):

\[
\frac{{s-v}}{{s+v}} = \frac{{600}}{{336}}
\]

Теперь, чтобы упростить выражение, мы можем воспользоваться методом подстановки и представить \( \frac{{s}}{{v}} \) в виде \( x \):

\[
\frac{{1-x}}{{1+x}} = \frac{{600}}{{336}}
\]

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\[
336(1-x) = 600(1+x)
\]

\[
336 - 336x = 600 + 600x
\]

\[
936x = 264
\]

\[
x = \frac{{264}}{{936}} = \frac{{11}}{{39}}
\]

Теперь мы можем найти \( s \) и \( v \) с помощью следующих уравнений:

\( s - v = 600/t \)
\( s + v = 336/t \)

Подставим значения \( x \) и \( t \):

\( s - v = \frac{{600}}{{t}} \)
\( s + v = \frac{{336}}{{t}} \)

Добавим оба уравнения и подставим значение \( t \), найденное из предыдущего уравнения:

\( 2s = \frac{{936}}{{t}} \)

\[
s = \frac{{936}}{{2t}} = \frac{{468}}{{t}}
\]

Теперь мы можем найти значения \( s \) и \( v \) для определенного значения \( t \). Если \( t \) неизвестно, то этот ответ будет являться общим выражением.

Стало быть, скорость течения будет равна \( v = \frac{{11}}{{39}} \cdot s \), а скорость течения будет равна \( s = \frac{{468}}{{t}} \), где \( t \) - время движения теплохода (в часах).

Таким образом, зависимость скорости течения от времени является обратной пропорциональностью. При увеличении времени движения теплохода скорость течения уменьшается, и наоборот, при уменьшении времени движения скорость течения увеличивается.