Топырақтың кесіндісінің қимасы анықталды, оны сызбаға қайта кесіп толтырыңыз. Көмек көрсетуші​

Solnechnaya_Zvezda_220

45

Жауабы:

Топырақтың кесіндісінің қимасын анықтау үшін біз кесе теоремасын пайдаланамыз. Кесе теоремасы, простаге айтаушы, айтатынде, жүйелік үшіндіктегі бір түрлі екі жабылып, өткізе отырып, қаланы жабылу уақыттамасын береді.

Тақырыпқа байланысты көмек көрсетуші алмасу үшін, біздің топырақтың кесіндісі сыйластырған жүйе үш мождык, оны қаланы жабу үшін бір түрлі байлатын екі жабылып, өторіп алуда. Біз тарапынан қолданылатын формулалар:

1) \( S = \pi r^2 \) - дисктің кескінінің площасы;
2) \( C = 2\pi r \) - дисктің кескінінің периметрі.

Сонымен қоса, қаксан өтау үшін біздің топырақтың қимасын анықтау үшін тараптық өлшемдерін енгіземіз. Дискиның радиусы болатын \( r = 5 \) м, осында:

1) \( S = \pi \cdot (5)^2 \) - дисктің кескінің площасының формуласын пайдаланыпрақ (түсіну үшін формулаларымызда санымызды енгіземіз);
2) \( C = 2\pi \cdot 5 \) - дисктің кескінінің периметрінің формуласын қолданып құрап отырамыз.

Сол нөмірлерді табамыз:

1) \( S = 25\pi \) - дисктің кескінін площасы;
2) \( C = 10\pi \) - дисктің кескінін периметрі.

Оларды орнатып тастаймыз Алас отырып алу үшін біз формуланың пайда болатын форматымен бірінші формулаға ендік анықтамаларымызды қосамыз:

1) \( S = 25\pi \, \text{м}^2 \);
2) \( C = 10\pi \, \text{м} \).

Сондай - алардың мәнін қыңырып-тасырамыз. Осында:

1) \( S = 25\pi \, \text{м}^2 \approx 78,54 \, \text{м}^2 \);
2) \( C = 10\pi \, \text{м} \approx 31,42 \, \text{м} \).

Сол себепті жауап, топырақтың кесіндісінің қимасы \( S = 78,54 \, \text{м}^2 \) және дисктің кескінінің периметрі \( C = 31,42 \, \text{м} \) болады.