Трапецияның периметри 50 см болса да, параллель емес қабырғаларының қосындысы 20 см-ге тең. Трапецияның орта сызығын

Kosmicheskaya_Panda

12

Хорошо, чтобы найти ординат трапеции, нам понадобится использовать формулу:

\[h = \sqrt{a^2 - \frac{(b_2 - b_1)^2}{4}}\]

где \(a\) - средняя линия трапеции, а \(b_1\) и \(b_2\) - основания трапеции.

У нас уже есть \(b_2 - b_1\), которое равно 20 см, и мы ищем \(h\). Давайте найдем \(a\).

Периметр трапеции равен сумме длин всех четырех сторон. Мы знаем, что периметр трапеции равен 50 см, а ее стороны не параллельные. Пусть \(a\) - средняя линия, \(b_1\) - кратчайшая сторона, \(b_2\) - длиннейшая сторона, \(c_1\) и \(c_2\) - боковые стороны, перпендикулярные основаниям трапеции.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

\[\begin{cases}
a + b_1 + b_2 + c_1 + c_2 = 50, \\
c_1 = c_2.
\end{cases}\]

Так как \(c_1 = c_2\), мы можем переписать систему уравнений в более простой форме:

\[a + b_1 + b_2 + 2c = 50,\]

где \(c\) - боковая сторона трапеции.

Мы также знаем, что \(b_2 - b_1 = 20\).

Нам нужно найти значение \(a\), зная все остальные стороны.

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим \(a\) через известные величины:

\[a = 50 - b_1 - b_2 - 2c.\]

Теперь подставим полученное выражение в формулу для ордината:

\[h = \sqrt{(50 - b_1 - b_2 - 2c)^2 - \frac{(b_2 - b_1)^2}{4}}.\]

Теперь у нас есть формула, позволяющая найти ординат трапеции, основываясь на известных значениях сторон \(b_1\), \(b_2\) и \(c\).

Для ответа нам нужно будет знать конкретные значения \(b_1\), \(b_2\) и \(c\), чтобы подставить их в нашу формулу и вычислить ординату трапеции. Если у вас есть эти значения, пожалуйста, укажите их, и я помогу вам найти ординату.