У авиалайнера с четырьмя реактивными двигателями, каждый из которых имеет силу тяги F = 110 кН, произошел отказ одного

Pugayuschiy_Pirat

12

Для решения задачи, нам необходимо рассмотреть векторные силы, действующие на авиалайнер.

Поскольку у нас имеется отказ одного из двигателей, у нас остаются только 3 работающих двигателя. Предположим, что отказавший двигатель был расположен в точке O, а оставшиеся три двигателя находятся в точках A, B и C, так, что расстояние от точки O до каждого из оставшихся двигателей равно "a" и "b" соответственно.

Используя закон силы тяги (каждый двигатель имеет силу тяги F = 110 кН), мы можем вычислить модуль главного вектора для горизонтальной составляющей силы. Для этого сложим векторы сил тяги от работающих двигателей. Обозначим вектор силы тяги от двигателя A как F_A, от двигателя B - F_B и от двигателя C - F_C.

Согласно правилу параллелограмма, общий главный вектор будет равен сумме векторов F_A и F_B, поскольку они имеют одинаковую величину и направление.

\[
F_{\text{главный}} = F_A + F_B = 2F = 2 \times 110 \, \text{кН} = 220 \, \text{кН}
\]

Теперь рассмотрим модуль главного момента системы сил относительно центра тяжести авиалайнера. Для этого необходимо учесть расстояния от каждого из двигателей до центра тяжести. Обозначим расстояние от центра тяжести до точки A как r_A, до точки B - r_B и до точки C - r_C.

Таким образом, главный момент системы сил относительно центра тяжести вычисляется как сумма моментов от каждого трех двигателей:

\[
\text{М} = F_A \cdot r_A + F_B \cdot r_B + F_C \cdot r_C
\]

Заметим, что момент от двигателя C будет равен нулю, так как оно находится в одной точке с центром тяжести.

\[
\text{М} = F_A \cdot r_A + F_B \cdot r_B = 110 \, \text{кН} \times 5.8 \, \text{м} + 110 \, \text{кН} \times 8.8 \, \text{м} = 1810 \, \text{кН} \cdot \text{м}
\]

Таким образом, модуль главного вектора составляет 220 кН, а модуль главного момента системы сил относительно центра тяжести равен 1810 кН·м.