У Дена есть два четырехзначных кодовых замка для велосипеда. Каждый вечер он устанавливает сигнализацию на велосипеде

Илья

69

Эта задача связана с комбинаторикой и логикой. Давайте разберемся пошагово.

1. У нас есть два четырехзначных кодовых замка для велосипеда, которые Ден использует каждый вечер. Давайте обозначим их как Замок А и Замок В.

2. В первую ночь, когда злоумышленник попытался открыть замок, используя код 0000, сигнализация сработала и вор убежал. Это означает, что замок, который Ден использовал в ту ночь, был один из замков, к которому он прикрепил велосипед.

3. Нам известно, что Ден никогда не использует один и тот же замок два вечера подряд. Это означает, что на следующую ночь Ден будет использовать другой замок (если он не сменил свои привычки).

4. Вор решил пробовать коды последовательно, начиная с 0001, затем 0002 и так далее, увеличивая номера. Это значит, что вор за вечер может попробовать максимум 9999 различных комбинаций кодов.

5. Мы знаем, что Ден не меняет коды. Это означает, что коды для обоих замков останутся одними и теми же каждую ночь, пока Ден не изменит свои коды.

6. Таким образом, если в первую ночь Ден использовал Замок А (чтобы сработала сигнализация), то на следующую ночь у вора будет возможность попробовать 9999 комбинаций кодов на Замок В.

7. Аналогично, если в первую ночь Ден использовал Замок В, то на следующую ночь у вора будет возможность попробовать 9999 комбинаций кодов на Замок А.

8. Таким образом, вору потребуется в худшем случае (если Ден не меняет свои коды) 9999 попыток, чтобы открыть второй замок.

Вывод: Вору потребуется в худшем случае 9999 попыток, чтобы открыть второй замок.