У исполнителя Гамма имеется две команды с номерами: 1. увеличить на 3; 2. умножить на b (где b — неизвестное
У исполнителя Гамма имеется две команды с номерами: 1. увеличить на 3; 2. умножить на b (где b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). При выполнении первой команды, число на экране увеличивается на 3, а при выполнении второй команды, число умножается на b. Программа для исполнителя Гамма представляет собой последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 преобразует число 1 в число 97. Необходимо определить значение числа b.
Якорь 55
Данная задача является задачей на программирование исполнителя. Для того чтобы понять, какая программа может привести число 1 к числу 97, нужно пошагово проанализировать последовательность команд и определить значение числа b.Распишем пошагово, как исполняется программа 11211:
1. Начальное число: 1
2. Команда 1: увеличить на 3. Текущее число становится равным 1 + 3 = 4
3. Команда 1: увеличить на 3. Текущее число становится равным 4 + 3 = 7
4. Команда 2: умножить на b. Текущее число становится равным 7 * b = 7b
5. Команда 1: увеличить на 3. Текущее число становится равным 7b + 3 = 7b + 3
6. Команда 1: увеличить на 3. Текущее число становится равным 7b + 3 + 3 = 7b + 6
Для того, чтобы получить число 97, необходимо решить уравнение 7b + 6 = 97:
7b + 6 = 97
7b = 97 - 6
7b = 91
b = 91 / 7
b = 13
Таким образом, значение числа b равно 13.
Подставим значение b в исходную программу для проверки:
1. Начальное число: 1
2. Команда 1: увеличить на 3. Текущее число становится равным 1 + 3 = 4
3. Команда 1: увеличить на 3. Текущее число становится равным 4 + 3 = 7
4. Команда 2: умножить на 13. Текущее число становится равным 7 * 13 = 91
5. Команда 1: увеличить на 3. Текущее число становится равным 91 + 3 = 94
6. Команда 1: увеличить на 3. Текущее число становится равным 94 + 3 = 97
Программа 11211, при условии b = 13, преобразует число 1 в число 97.