У какого из ядер, углерода-14 или бериллия-10, удельная энергия связи выше?

Galina_4635

50

Для ответа на ваш вопрос необходимо вычислить удельную энергию связи для обоих ядер. Удельная энергия связи (УЭС) ядра определяется как энергия, необходимая для развала ядра на отдельные нуклоны.

Формула для расчета УЭС ядра выглядит следующим образом:
\[УЭС = \frac{E}{A},\]
где УЭС - удельная энергия связи, E - энергия связи ядра, а A - число нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре.

Для расчета энергии связи ядра используется формула:
\[E = (Z \cdot m_p + (A - Z) \cdot m_n) \cdot c^2 - B,\]
где E - энергия связи ядра, Z - число протонов в ядре, m_p - масса протона, (A - Z) - число нейтронов в ядре, m_n - масса нейтрона, c - скорость света, а B - табличная энергия связи.

Для решения задачи, нам необходимо найти массу и табличную энергию связи для обоих ядер.

Масса протона (m_p) составляет около 1.00728 атомных масс (u), а масса нейтрона (m_n) - около 1.00867 атомных масс (u).

Табличная энергия связи для углерода-14 составляет около 92 МэВ (миллионов электрон-вольт), а для бериллия-10 - около 64 МэВ.

Теперь рассчитаем энергию связи для каждого ядра.

Углерод-14 (C-14) состоит из 6 протонов и 8 нейтронов. Подставим значения в формулу:
\[E_{C-14} = (6 \cdot 1.00728 + 8 \cdot 1.00867) \cdot c^2 - 92.\]

Бериллий-10 (Be-10) состоит из 4 протонов и 6 нейтронов. Подставим значения в формулу:
\[E_{Be-10} = (4 \cdot 1.00728 + 6 \cdot 1.00867) \cdot c^2 - 64.\]

Теперь рассчитаем удельную энергию связи для каждого ядра.

Углерод-14:
\[УЭС_{C-14} = \frac{E_{C-14}}{14}.\]

Бериллий-10:
\[УЭС_{Be-10} = \frac{E_{Be-10}}{10}.\]

И, наконец, сравним значения удельной энергии связи для обоих ядер. То ядро, у которого удельная энергия связи выше, будет иметь большую УЭС.

Мы можем приступить к вычислениям и определить, у какого из ядер - углерода-14 или бериллия-10 - удельная энергия связи выше.