У меня есть задача по математике для 6 класса. Необходимо найти процентное отношение чисел А и В путем вычисления

Smurfik

62

Давайте начнем с решения первого варианта.

\(A = |-15| + ( -5 \frac{1}{2} - 7,18 + |-3 \frac{1}{4}|) + |-7,18| - 3 \frac{3}{8}\)

Первым шагом мы рассмотрим значения внутри абсолютных значений:

\(A = 15 + ( -5 \frac{1}{2} - 7,18 + 3 \frac{1}{4}) + 7,18 - 3 \frac{3}{8}\)

Теперь выполним операции с дробями:

\(A = 15 + (-5 - \frac{1}{2}) - 7,18 + 3 + \frac{1}{4} + 7,18 - 3 \frac{3}{8}\)

Приведем все дробные числа к общему знаменателю, который равен 8:

\(A = 15 - 5 - \frac{1}{2} - 7 \cdot \frac{8}{10} + 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{4} + 7 \cdot \frac{8}{10} - 3 \cdot \frac{3}{8}\)

Распространим умножение и сложение:

\(A = 15 - 5 - \frac{1}{2} - \frac{56}{10} + 3 + \frac{1}{4} + \frac{56}{10} - \frac{9}{8}\)

Приведем все числа к общему знаменателю 8:

\(A = 15 \cdot \frac{8}{8} - 5 \cdot \frac{8}{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{56}{10} \cdot \frac{8}{8} + 3 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{8} + \frac{56}{10} \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8}\)

Выполним все умножения и сложения:

\(A = \frac{120}{8} - \frac{40}{8} - \frac{4}{8} - \frac{448}{8} + \frac{24}{8} + \frac{2}{8} + \frac{448}{8} - \frac{9}{8}\)

Сократим дроби:

\(A = \frac{120 - 40 - 4 - 448 + 24 + 2 + 448 - 9}{8}\)

Теперь сложим все числа в числителе:

\(A = \frac{-7}{8}\)

Итак, процентное отношение чисел А и В в данном случае равно \(-\frac{7}{8}\).

Перейдем ко второму варианту:

\(B = 0,55 \cdot 6,3 \cdot 3 \frac{1}{9} \cdot 1,8 \cdot \frac{1}{5} = 6 \cdot 1,1 \cdot 2 \frac{2}{7} \cdot 0,42\)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(B = 0,55 \cdot 6,3 \cdot \frac{28}{9} \cdot 1,8 \cdot \frac{1}{5} = 6 \cdot 1,1 \cdot \frac{16}{7} \cdot 0,42\)

Выполним операции с дробями:

\(B = 0,55 \cdot 6,3 \cdot \frac{28}{9} \cdot 1,8 \cdot \frac{1}{5} = 6 \cdot 1,1 \cdot \frac{16}{7} \cdot 0,42\)

Теперь перемножим все числа:

\(B = 0,55 \cdot 6,3 \cdot \frac{28}{9} \cdot 1,8 \cdot \frac{1}{5} = 6 \cdot 1,1 \cdot \frac{16}{7} \cdot 0,42\)

Мы можем упростить это выражение путем сокращения:

\(B = \frac{93,24}{5} = 18,648\)

Итак, процентное отношение чисел А и В во втором варианте равно \(18,648\).

Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!