У нас есть два сплава. Один содержит 12% меди, а другой содержит 21% меди. Путем смешивания этих двух сплавов получили

Ледяная_Душа

7

Конечно, давайте решим эту задачу step-by-step.

Допустим, у нас есть третий сплав массой \(m\) грамм, который получается смешиванием двух сплавов. Пусть \(x\) грамм первого сплава (содержащего 12% меди) и \((m-x)\) грамм второго сплава (содержащего 21% меди).

Мы знаем, что при смешивании содержание меди в третьем сплаве составляет 15%. Мы можем записать уравнение для этого:

\[0.12x + 0.21(m-x) = 0.15m\]

Теперь давайте это уравнение разрешим шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:

\[0.12x + 0.21m - 0.21x = 0.15m\]

2. Сгруппируем переменные:

\[-0.09x + 0.21m = 0.15m\]

3. Перенесем все переменные на одну сторону:

\[-0.09x = 0.15m - 0.21m\]

\[-0.09x = -0.06m\]

4. Разделим обе стороны на -0.09:

\[x = \frac{-0.06m}{-0.09}\]

\[x = \frac{0.06m}{0.09}\]

\[x = \frac{2}{3}m\]

Итак, мы получаем, что необходимо взять \(\frac{2}{3}\) от общей массы сплава для первого сплава и \(\frac{1}{3}\) для второго сплава.