У нас в доме 32 семьи. Газеты выписывает 8 семей, а журналы - 10 семей. Только 6 семей выписывают и журналы, и газеты

Океан

1

Для решения данной задачи воспользуемся кругами Эйлера. Круг Эйлера – это метод отображения множеств и операций над ними с помощью пересекающихся окружностей. Построим круг Эйлера для данной задачи.

Представим множества семей, выписывающих газеты и журналы, в виде двух пересекающихся окружностей:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{Газеты} & \text{Журналы} \\
\hline
6 & x \\
\end{array}
\]

Мы знаем, что только 6 семей выписывают и газеты, и журналы. Значит, число семей в пересечении окружностей равно 6. Обозначим это число как \(x\).

Далее, у нас всего 32 семьи, поэтому количество семей, не выписывающих газеты, можно представить как сумму семей, находящихся вне окружности, представляющей газеты, и количества семей, находящихся в пересечении окружностей:

\[
\text{Семьи без газет} = 32 - 8 = 24
\]

Аналогично, количество семей, не выписывающих журналы, можно представить как сумму семей, находящихся вне окружности, представляющей журналы, и количества семей, находящихся в пересечении окружностей:

\[
\text{Семьи без журналов} = 32 - 10 = 22
\]

Теперь введем переменную \(y\) для количества семей, не выписывающих ни газеты, ни журналы. По кругу Эйлера мы знаем, что объединение всех трех областей должно быть равно общему числу семей, то есть 32:

\[
6 + y + 6 + 10 + y = 32
\]

Упростим уравнение:

\[
2y + 22 = 32
\]

Вычтем 22 из обеих частей уравнения:

\[
2y = 10
\]

Разделим обе части на 2:

\[
y = 5
\]

Таким образом, мы получили, что 5 семей не выписывают ни газеты, ни журналы.

Ответ: 5 семей.