У Никиты есть несколько банок газировки, каждая имеет свой объем. Ему нужна помощь в поиске k-ой наиболее полезной

Luka

31

Для решения этой задачи без использования встроенных алгоритмов сортировки, мы можем воспользоваться алгоритмом поиска k-ого наибольшего элемента.

1. Считываем значения n и k.
2. Считываем n объемов банок и сохраняем их в массив.
3. Инициализируем переменные left и right, которые будут определять интервал, в котором мы будем искать k-ую наиболее полезную банку. Изначально left = 0, а right = n - 1.
4. Запускаем цикл, который будет выполняться до тех пор, пока left не станет больше right.
5. Внутри цикла выбираем опорный (pivot) элемент. В данном случае, можно выбрать крайний правый элемент массива. Для более оптимального выбора опорного элемента можно использовать различные методы, но для простоты выберем этот способ.
6. Разделяем массив на две части: элементы, больше опорного, и элементы, меньше опорного.
7. С помощью цикла while, перемещаем элементы массива так, чтобы все элементы меньше опорного были слева от него, а все элементы больше опорного — справа от него.
8. Если позиция опорного элемента равна k - 1, то мы нашли k-ый наиболее полезный элемент и выводим его значение.
9. Если позиция опорного элемента больше k - 1, то присваиваем right значение pivot - 1 и выполняем шаги 4-8.
10. Если позиция опорного элемента меньше k - 1, то присваиваем left значение pivot + 1 и выполняем шаги 4-8.
11. После цикла, выводим значение банки, находящейся на позиции k - 1 в массиве, так как массивы в программировании индексируются с 0.

Реализация на языке Python:

python

def find_kth_useful_can(n, k, cans):

    left = 0

    right = n - 1



    while left <= right:

        pivot = cans[right]

        i = left



        for j in range(left, right):

            if cans[j] > pivot:

                cans[i], cans[j] = cans[j], cans[i]

                i += 1

        

        cans[i], cans[right] = cans[right], cans[i]



        if i == k - 1:

            return cans[i]

        elif i > k - 1:

            right = i - 1

        else:

            left = i + 1



    return -1  # Если k выходит за пределы массива или массив пустой, возвращаем -1



n, k = map(int, input().split())

cans = list(map(int, input().split()))



kth_can = find_kth_useful_can(n, k, cans)

print(kth_can)

Этот алгоритм имеет среднюю сложность O(n), что делает его довольно эффективным даже для больших массивов.