У решетки есть 150 долей на 1 мм. Чему равна длина волны одноцветного света, падающего на решетку, если первый штрих

Собака

47

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу дифракции Грэтса. Формула Грэтса позволяет нам вычислить длину волны света, если известна ширина решетки и порядок дифракции.

Формула Грэтса имеет вид:

\[ n \lambda = d \sin(\theta) \]

где:
- \( n \) - порядок дифракции,
- \( \lambda \) - длина волны света,
- \( d \) - ширина решетки,
- \( \theta \) - угол дифракции.

В нашей задаче, первый штрих выводится в нулевой порядок дифракции. Это означает, что \( n = 0 \). Угол дифракции \( \theta \) и ширина решетки \( d \) заданы, поэтому мы можем использовать формулу для вычисления длины волны \( \lambda \).

Осталось только найти значения \( \theta \) и \( d \) для нашей задачи. Исходя из условия задачи, у нас есть 150 долей на 1 мм. Мы можем рассчитать ширину решетки следующим образом:

\[ d = \frac{1}{150} \, \text{мм} \]

Теперь нам нужно найти угол дифракции \( \theta \). В данной задаче, у нас нет информации о геометрии системы, поэтому мы будем считать, что угол дифракции равен углу между лучом света и нулевым порядком дифракции. Этот угол обычно обозначается \( \theta_0 \).

Теперь, для нахождения длины волны \( \lambda \), мы можем использовать формулу Грэтса:

\[ 0 \cdot \lambda = \frac{1}{150} \, \text{мм} \cdot \sin(\theta_0) \]

Так как \( \sin(\theta_0) \) обязательно должен быть меньше единицы, чтобы \( \lambda \) была реальным числом, то получившееся выражение говорит нам о том, что длина волны света будет равна нулю.

Так как нулевой порядок дифракции не возможен, мы можем сделать вывод, что в данной задаче допущена ошибка.