У скільки разів більшою є площа квадрата зі стороною 6 см порівняно з площею квадрата зі стороною

Лунный_Свет

28

Чтобы найти разность в площадях двух квадратов, нужно вычислить разницу между их площадями. Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\), где \(S\) - площадь, а \(a\) - длина стороны квадрата.

Для первого квадрата с длиной стороны 6 см, его площадь будет \(S_1 = 6^2 = 36\) квадратных сантиметров.

Для второго квадрата, у которого сторона на \(x\) раз больше, длина стороны будет \(6x\) сантиметров. Его площадь вычисляется по формуле \(S_2 = (6x)^2 = 36x^2\) квадратных сантиметров.

Теперь мы можем найти разность в площадях этих двух квадратов. Вычислим \(S_2 - S_1\) и упростим выражение:

\[S_2 - S_1 = 36x^2 - 36 = 36(x^2 - 1) = 36(x + 1)(x - 1)\]

Таким образом, площадь второго квадрата в \(x\) раз больше площади первого квадрата, и она равна \(36(x + 1)(x - 1)\) квадратных сантиметров.

В данном случае, мы не знаем значение \(x\), поэтому не можем точно определить, сколько раз площадь второго квадрата больше площади первого. Однако, мы можем сказать, что она больше в \(x^2 - 1\) раз, или просто на \(x^2 - 1\) единиц площади.

Для более конкретного ответа, нужно знать точное значение \(x\). Если оно известно, мы можем подставить его в формулу \(36(x + 1)(x - 1)\) и получить точный ответ.