У скільки разів швидкість кінця годинникової стрілки менше швидкості кінця хвилинної стрілки, якщо довжина хвилинної

Mister

7

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить скорости движения концов часовой стрелки и минутной стрелки.

Для начала, определим скорость движения минутной стрелки. У нас есть информация, что длина минутной стрелки равна 2 см. Предположим, что минутная стрелка перемещается на все 60 делений циферблата за один час (полный круг). Таким образом, одна минута соответствует перемещению минутной стрелки на 1 деление, а одна секунда - перемещению на $1/60$ деления.

Теперь найдем скорость движения часовой стрелки. Из условия задачи мы знаем, что длина часовой стрелки равна 1.5 см. Поскольку на полный круг часовой стрелке требуется 12 часов, то за одну минуту она перемещается на $\frac{1}{12\cdot 60}$ деления, а за одну секунду - на $\frac{1}{12\cdot 60\cdot 60}$ деления.

Теперь мы можем сравнить скорость движения концов часовой и минутной стрелок. Чтобы найти отношение скоростей, поделим скорость часовой стрелки на скорость минутной стрелки:
$\frac{\frac{1}{12\cdot 60\cdot 60}}{\frac{1}{60}}$.

Упростим это выражение:
$\frac{\frac{1}{12\cdot 60\cdot 60}}{\frac{1}{60}}=\frac{1}{12\cdot 60\cdot 60}\cdot \frac{60}{1}$.

Дальше проведем операции с дробью:
$\frac{1}{12\cdot 60\cdot 60}\cdot \frac{60}{1}=\frac{1}{12\cdot 60}=\frac{1}{720}$.

Ответ: скорость конца часовой стрелки в $\frac{1}{720}$ раза меньше скорости конца минутной стрелки.