У туристической группы, состоящей из 15 человек, есть возможность выбора между одноместными и двухместными номерами

Polosatik

28

Для решения данной задачи нам необходимо учесть, что у туристической группы есть возможность выбора между одноместными и двухместными номерами.

Пусть \(x\) - количество одноместных номеров, а \(y\) - количество двухместных номеров. По условию известно, что группа состоит из 15 человек, следовательно, мы можем записать следующее уравнение: \(x + y = 15\).

Также по условию известно, что общее количество номеров равно 25, то есть \(x + 2y = 25\).

Итак, у нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными:
\[
\begin{align*}
x + y &= 15 \\
x + 2y &= 25 \\
\end{align*}
\]

Мы можем решить данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания:

Вычтем из второго уравнения первое, чтобы избавиться от \(x\):
\[
(x + 2y) - (x + y) = 25 - 15 \implies y = 10
\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим найденное значение \(y\) в любое из исходных уравнений, например, в первое:
\[
x + 10 = 15 \implies x = 5
\]

Таким образом, мы получили, что \(x = 5\) и \(y = 10\). Значит, туристическая группа должна выбрать 5 одноместных номеров и 10 двухместных номеров, чтобы учесть предпочтения всех 15 человек.

Надеюсь, данный подробный ответ и пошаговое решение помогли школьнику понять данную задачу. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!