Укажите предложения, которые не являются утверждениями: □ 10 и 3 не делятся на 15. □ Пушкин или Лермонтов написали

Кристальная_Лисица

56

Давайте рассмотрим каждое предложение по отдельности и определим, являются ли они утверждениями:

1. 10 и 3 не делятся на 15. - Данное предложение является утверждением, так как оно выражает определенное утверждение о делимости чисел 10 и 3 на 15.

2. Пушкин или Лермонтов написали стихотворение «Узник». - Это утверждение, так как оно содержит информацию о том, что либо Пушкин, либо Лермонтов написали стихотворение «Узник».

3. Поздравляю с Новым годом! - Это предложение не является утверждением, так как оно выражает поздравление, а не утверждение, которое можно считать истинным или ложным.

4. Не все лисы являются рыжими. - Данное предложение является утверждением, так как оно содержит утверждение о несоответствии между категориями лис и рыжести.

5. 500 равно сумме 400 и 100. - Это утверждение, так как оно выражает равенство математических выражений.

6. Сложите два числа: 2 и 5. - Это предложение не является утверждением, так как оно содержит инструкцию о выполнении математической операции, но не выражает какое-либо конкретное утверждение.

Давайте теперь перейдем к вычислениям и логическим операциям:

\( (1 \lor 0) \land (0 \land a) \lor (1 \lor 0) \)

Для начала давайте выполним операции внутри скобок:

\( (1 \lor 0) = 1 \)

\( (0 \land a) = 0 \)

Подставим полученные значения:

\( 1 \land 0 \lor 1 \)

Теперь выполним операцию конъюнкции (логического И) между 1 и 0:

\( 1 \land 0 = 0 \)

Итак, выражение сводится к:

\( 0 \lor 1 \)

Выполним операцию дизъюнкции (логического ИЛИ) между 0 и 1:

\( 0 \lor 1 = 1 \)

Таким образом, \( (1 \lor 0) \land (0 \land a) \lor (1 \lor 0) = 1 \).

Теперь перейдем к определению истинности:

\( (x > 2) \lor (x < 5) \land (x > 10) \)

Данное выражение состоит из трех логических операций: сравнения (больше/меньше), дизъюнкции (логического ИЛИ) и конъюнкции (логического И). Чтобы определить истинность всего выражения, необходимо знать значение переменной \( x \). Если \( x \) удовлетворяет всем трем условиям, то выражение будет истинным, иначе - ложным.

Например, давайте рассмотрим случай \( x = 3 \):

\( (3 > 2) \lor (3 < 5) \land (3 > 10) \)

\( \text{True} \lor \text{True} \land \text{False} \)

В данном случае первое и второе условия (сравнения) истинны, а третье - ложное. Операция логической конъюнкции возвращает значение True только в случае, когда все ее операнды истинны. Поэтому данное выражение будет ложным.

Таким образом, истинность выражения зависит от конкретного значения переменной \( x \) и может быть определена только при его заданном значении.