Упражнение 22 На рисунке 16 показано изображение детали. 1. Подсчитайте количество вершин, присутствующих на предмете

Pechenka

29

Здравствуйте! Давайте по порядку решим каждую задачу.

1. Перед нами рисунок 16 с изображением детали. Нам нужно подсчитать количество вершин на этой детали и обозначить каждую вершину цифрами. Для этого внимательно рассмотрим рисунок.

(рисунок)

Мы можем заметить, что на данном рисунке присутствуют 5 вершин. Обозначим каждую вершину цифрами: вершина 1, вершина 2, вершина 3, вершина 4 и вершина 5.

2. Теперь рассчитаем количество ребер и граней у данной детали. Ребро – это линия, соединяющая две вершины. Грань – это плоская поверхность, ограниченная ребрами.

(рисунок)

Подсчитаем количество ребер. Мы видим, что между каждыми двумя соседними вершинами есть ребро. Таким образом, у нас имеется 5 ребер.

Теперь посчитаем количество граней. На данном рисунке мы видим одну грань, ограниченную ребрами. Итак, у нас имеется 1 грань.

3. Просчитаем количество ребер и граней, параллельных проекционной горизонтальной плоскости, на этой детали. Окрасим их на проекциях разными цветами. Для этого нам нужно понять, какие ребра и грани находятся параллельно горизонтальной плоскости проекций.

(рисунок)

Мы можем заметить, что вершина 1 и ребро ACB лежат в горизонтальной плоскости проекций, поэтому они параллельны этой плоскости. Окрасим их красным цветом.

Грань ABCD также находится параллельно проекционной горизонтальной плоскости. Окрасим ее желтым цветом.

Таким образом, у нас есть 2 ребра и 1 грань, параллельных горизонтальной плоскости проекций.

4. Наконец, определим количество ребер и граней, перпендикулярных горизонтальной плоскости проекций. Рассмотрим ребра и грани, которые не параллельны этой плоскости.

(рисунок)

Мы видим, что ребро EF не лежит в горизонтальной плоскости проекций, поэтому оно перпендикулярно этой плоскости. Также грань EFGH находится перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций. Окрасим их зеленым цветом.

Таким образом, у нас есть 1 ребро и 1 грань, которые перпендикулярны горизонтальной плоскости проекций.

Если у вас возникли трудности при решении данной задачи, я рекомендую вам попробовать создать эту деталь из материала и визуализировать ее. Это поможет вам визуально представить количество вершин, ребер и граней.

Таким образом, ответы на задачу:
1. Количество вершин на предмете: 5. Вершины обозначены цифрами: 1, 2, 3, 4, 5.
2. Количество ребер: 5. Количество граней: 1.
3. Количество ребер и граней, параллельных горизонтальной плоскости проекций: 2 ребра, 1 грань.
4. Количество ребер и граней, перпендикулярных горизонтальной плоскости проекций: 1 ребро, 1 грань.