В каком из следующих интервалов действительных чисел находится значение корня из 5: а) (0; 1,5), б) (-0,5; 0,5

  • 55
В каком из следующих интервалов действительных чисел находится значение корня из 5: а) (0; 1,5), б) (-0,5; 0,5), в) (2,1; 2,5), г) (1,5; 2,1), д) (20)?
Sladkiy_Assasin
22
Для решения данной задачи, нам необходимо установить, в каком из предложенных интервалов действительных чисел находится значение корня из 5.

Давайте вычислим значение корня из 5, чтобы иметь точные данные для сравнения.

\(\sqrt{5} \approx 2.236\)

Теперь давайте рассмотрим каждый из предложенных интервалов по очереди:

а) (0; 1.5)

Заметим, что \(\sqrt{5}\) превышает 1.5, так как \(2.236 > 1.5\). Следовательно, значение корня из 5 не находится в данном интервале.

б) (-0.5; 0.5)

Здесь также можно заметить, что \(\sqrt{5}\) больше 0.5, так как \(2.236 > 0.5\). Следовательно, значение корня из 5 также не находится в данном интервале.

в) (2.1; 2.5)

В данном интервале значение \(\sqrt{5}\) находится между 2.1 и 2.5. Так как \(2.1 < 2.236 < 2.5\), можно сделать вывод, что значение корня из 5 находится в данном интервале.

г) (1.5; 2.1)

В этом интервале мы видим, что \(\sqrt{5}\) превышает 2.1 (так как \(2.236 > 2.1\)), поэтому значение корня из 5 не находится в данном интервале.

д) (20)

В данном интервале мы имеем только одно число - 20. Однако, мы видим что \(\sqrt{5} < 20\), следовательно значение корня из 5 также не находится в данном интервале.

Итак, после анализа всех предложенных интервалов, мы можем сказать, что значение корня из 5 находится только в интервале (2.1; 2.5).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи.