В какой пропорции товары x и y являются совершенными заменителями для двух потребителей?

Солнечный_Пирог

42

Чтобы выяснить пропорцию, в которой товары x и y являются совершенными заменителями для двух потребителей, мы можем использовать понятие предельной полезности. Предельная полезность - это добавленная польза, которую получает потребитель от последней единицы товара.

Допустим, товар x представляет собой единицу, которая стоит х долларов, а товар y представляет собой единицу, которая стоит у долларов.

Пусть U1x обозначает предельную полезность первого потребителя от потребления товара x и U1y - предельную полезность первого потребителя от товара y. Аналогично, U2x обозначает предельную полезность второго потребителя от товара x, а U2y - предельную полезность второго потребителя от товара y.

Для совершенных заменителей предельная полезность двух товаров должна быть одинаковой для обоих потребителей. То есть U1x = U2x и U1y = U2y.

Если мы знаем предельную полезность каждого потребителя для обоих товаров, то можно выразить их через отношение цен товаров:

\[
\frac{U1x}{U1y} = \frac{x}{y}
\]
и
\[
\frac{U2x}{U2y} = \frac{x}{y}
\]

Следовательно, пропорция товаров x и y, являющихся совершенными заменителями для двух потребителей, равна \(\frac{x}{y}\).