В какой-то стране выращивают помидоры и кукурузу. В стране дается уравнение K = 100 - 2,5P. Какова альтернативная

Солнышко

65

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие альтернативной стоимости, которая показывает сколько единиц одного товара должно быть жертвовано для производства еще одной единицы другого товара.

Пусть \( P \) - количество тонн помидоров, а \( K \) - количество тонн кукурузы, произведенных в данной стране. У нас дано уравнение \( K = 100 - 2,5P \), которое описывает соотношение между производством кукурузы и помидоров.

Чтобы найти альтернативную стоимость 21-й тонны кукурузы, мы можем рассмотреть, сколько тонн помидоров должно быть произведено вместо этой тонны кукурузы. Для этого подставим \( K = 21 \) в уравнение и найдем соответствующее значение \( P \):

\[ 21 = 100 - 2,5P \]
\[ 2,5P = 100 - 21 \]
\[ 2,5P = 79 \]
\[ P = \frac{79}{2,5} = 31,6 \]

Значит, для производства 21-й тонны кукурузы необходимо жертвовать производство около 31,6 тонны помидоров.

Аналогично рассчитаем альтернативную стоимость 10-й тонны кукурузы. Подставим \( K = 10 \) в уравнение:

\[ 10 = 100 - 2,5P \]
\[ 2,5P = 100 - 10 \]
\[ 2,5P = 90 \]
\[ P = \frac{90}{2,5} = 36 \]

Таким образом, чтобы произвести 10-ю тонну кукурузы, нужно пожертвовать производство примерно 36 тонн помидоров.