В кубе ABCDA’B’C’D’ есть точки K, L и M, которые представляют собой центры соответствующих граней BCC’B’, DCC’D’
В кубе ABCDA’B’C’D’ есть точки K, L и M, которые представляют собой центры соответствующих граней BCC’B’, DCC’D’ и ABCD. Пожалуйста, выполните рисунок. Как называется геометрическое тело, образуемое точками CKLM? Обладает ли это тело равными сторонами? Равными гранями?
Луна_В_Очереди 2
Чтобы выполнить рисунок, мне потребуется использовать текстовое описание. Пожалуйста, представьте себе куб ABCDA’B’C’D’. Определю координаты точек K, L и M в соответствии с условием задачи:Точка K - это центр грани BCC"B", поэтому она находится на серединном перпендикуляре, проходящем через точки B и C.
Точка L - это центр грани DCC"D", поэтому она находится на серединном перпендикуляре, проходящем через точки C и D.
Точка M - это центр грани ABCD, поэтому она находится на серединном перпендикуляре, проходящем через точки A и D.
После нахождения центров соответствующих граней, я обозначу их буквами на рисунке.
Теперь я нарисую куб с отмеченными центрами граней BCC"B", DCC"D" и ABCD, а также точками K, L и M. Давайте посмотрим, как будет выглядеть этот рисунок:
\[
\begin{array}{cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc}
& & & A" & - & - & - & M & & & & A & - & - & - & - & - & M & & & & D & & & & & & D" \\
& & & / & & & & & & & & & & / & & & & & & & & & & & \ | \\
& & &| & & & & & & & & | & & & & & D & - & - & K & - & - & C & - & - & B & & | \\
& & &| & & & & & & & & | & & & & & &/ & & & & & & \ | \\
& & &| & & & & & & & L & | & & & & C & - & - & - & - & - & K & - & - & B" & | \\
& & &| & & & & & & / & & & | & & & / & & & & & &