В лаборатории создали новый лекарственный препарат, срок годности которого при т0 = 20°C составляет три года

Viktor_9657

62

Для определения срока годности лекарственного препарата при различных температурах, мы можем использовать правило Вант-Гоффа. Математическое выражение этого правила можно записать следующим образом:

\[k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}\]

где:
- \(k\) - скорость реакции при температуре \(T\),
- \(A\) - температурно-независимая константа,
- \(E_a\) - энергия активации для реакции,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, Дж/(моль \cdot K)\)),
- \(T\) - температура в кельвинах.

Для нашего случая, где температурный коэффициент скорости реакции \(γ = 2\), мы можем выразить \(A\) через \(γ\):

\[A = γ \cdot e^{\frac{E_a}{RT_0}}\]

где \(T_0\) - изначальная температура (\(20°C = 293,15K\)). Теперь мы можем использовать эти выражения для решения задачи:

1. Для определения времени хранения при 30°C:

\[k_{30} = γ \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (30 + 273,15)}}\]

\[k_{30} = γ \cdot e^{-\frac{E_a}{303,15 \, K}}\]

2. Для 40°C:

\[k_{40} = γ \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (40 + 273,15)}}\]

\[k_{40} = γ \cdot e^{-\frac{E_a}{313,15 \, K}}\]

3. Для 50°C:

\[k_{50} = γ \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot (50 + 273,15)}}\]

\[k_{50} = γ \cdot e^{-\frac{E_a}{323,15 \, K}}\]

Таким образом, мы можем определить время хранения препарата при каждой из указанных температур.