В лаборатории создали новый лекарственный препарат, срок годности которого при т0 = 20°C составляет три года

Viktor_9657

62

Для определения срока годности лекарственного препарата при различных температурах, мы можем использовать правило Вант-Гоффа. Математическое выражение этого правила можно записать следующим образом:

$$k=A\cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}$$

где:
- $k$ - скорость реакции при температуре $T$,
- $A$ - температурно-независимая константа,
- $E_a$ - энергия активации для реакции,
- $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314Дж/(моль\cdot K)$),
- $T$ - температура в кельвинах.

Для нашего случая, где температурный коэффициент скорости реакции $\gamma =2$, мы можем выразить $A$ через $\gamma$:

$$A=\gamma \cdot e^{\frac{E_a}{R{T}_0}}$$

где $T_0$ - изначальная температура ($20°C=293,15K$). Теперь мы можем использовать эти выражения для решения задачи:

1. Для определения времени хранения при 30°C:

$$k_{30}=\gamma \cdot e^{-\frac{E_a}{R\cdot (30+273,15)}}$$

$$k_{30}=\gamma \cdot e^{-\frac{E_a}{303,15K}}$$

2. Для 40°C:

$$k_{40}=\gamma \cdot e^{-\frac{E_a}{R\cdot (40+273,15)}}$$

$$k_{40}=\gamma \cdot e^{-\frac{E_a}{313,15K}}$$

3. Для 50°C:

$$k_{50}=\gamma \cdot e^{-\frac{E_a}{R\cdot (50+273,15)}}$$

$$k_{50}=\gamma \cdot e^{-\frac{E_a}{323,15K}}$$

Таким образом, мы можем определить время хранения препарата при каждой из указанных температур.