В параллелограмме ABCD AC равна 32 см, BD равна 26 см. Прямые, проведенные через точки A и C, параллельны диагоналям

Lisichka123_8963

4

Для начала давайте разберемся с данными. У нас есть параллелограмм ABCD, в котором сторона AC равна 32 см, а диагональ BD равна 26 см. Также нам известно, что прямые, проходящие через точки A и C, параллельны диагоналям BD, а прямые, проходящие через точки B и D, параллельны стороне AC.

Посмотрим на данный вопрос геометрически. Обозначим точки пересечения прямых через точки A и C с диагоналями и стороной параллелограмма как M, N, K и L соответственно.

Поскольку прямые, проходящие через A и C, параллельны диагонали BD, и прямые, проходящие через B и D, параллельны стороне AC, мы видим, что получившийся четырехугольник MNKL также является параллелограммом.

Теперь давайте определим периметр четырехугольника MNKL. Поскольку MNKL - параллелограмм, длина сторон MN=AC=32 см и KL=BD=26 см.

Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, периметр четырехугольника MNKL будет равен:

\[2 \times (MN + KL) = 2 \times (32 + 26) = 2 \times 58 = 116\]

Таким образом, периметр четырехугольника MNKL равен 116 см.