В первом окне изобрази дерево игры с камнями и задай следующие правила: изначально на поле находится 5 камешков, игрок

Sladkiy_Angel

40

Окей, для начала построим дерево игры с камнями. Предположим, что у нас есть одно окно, в котором изначально находятся 5 камешков. Игрок может взять на своем ходу любое количество камешков от 1 до 3.

Давайте начнем с состояния, когда на поле остался только 1 камешек. Если наступила очередь игрока, тогда он может взять только этот оставшийся камешек, так как разрешено брать не более 3 камешков за ход.

Теперь рассмотрим состояние, когда на поле 2 камешка. Игрок может взять от 1 до 2 камешков. Предположим, что игрок взял 1 камешек. Тогда на поле останется 1 камешек для следующего хода. Если игрок взял 2 камешка, то на поле не останется камешков для следующего хода.

Перейдем к состоянию, когда на поле есть 3 камешка. В этом случае игрок может взять от 1 до 3 камешков. Предположим, что игрок взял 3 камешка. Тогда на поле не останется камешков для следующего хода. Если игрок взял 2 камешка, тогда на поле останется 1 камешек для следующего хода. Если игрок взял только 1 камешек, то на поле останется 2 камешка для следующего хода.

И, наконец, рассмотрим состояние, когда на поле 4 камешка. В этом случае игрок может взять от 1 до 3 камешков. Если игрок взял 3 камешка, то на поле останется 1 камешек для следующего хода. Если игрок взял 2 камешка, на поле останется 2 камешка для следующего хода. Если игрок взял только 1 камешек, на поле останется 3 камешка для следующего хода.

Теперь мы можем представить все возможные ходы и состояния нашей игры в виде дерева. Под каждым состоянием указано, сколько камешков осталось на поле после хода игрока. Порядок ходов нарушается для простоты:

\[
\begin{array}{c|c}
\text{На поле} & \text{Ход игрока} \\
\hline
5 & 1 \\
4 & 1 \\
3 & 2 \\
2 & 1 \\
1 & - \\
4 & 2 \\
2 & 2 \\
0 & - \\
5 & 2 \\
3 & 1 \\
2 & 1 \\
1 & - \\
5 & 3 \\
2 & 3 \\
\end{array}
\]

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет ученику понять, как строится дерево игры с камнями и какие ходы допустимы в каждом состоянии.