В прямоугольном треугольнике АВС, где АС = ВС = 12 см, квадрат CMKN расположен так, что две его стороны лежат

Светик

58

на гипотенузе AC. Нам нужно найти площадь квадрата CMKN.

Давайте начнем с построения иллюстрации проблемы, чтобы было легче понять ситуацию.

A
/|
/ |
/ |
CM/ |
| | \
| | M
| | /
KN|\ |
\ |
\|
C

Здесь треугольник ABC - прямоугольный треугольник, где AC и BC - катеты, а AB - гипотенуза. Также дано, что AC = BC = 12 см.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике на каждом катете квадраты площадью равны квадрату площади гипотенузы. То есть, в нашем случае, площадь квадрата CMKN равна площади прямоугольного треугольника ABC.

Теперь давайте найдем площадь треугольника ABC. Для этого мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В нашем случае, основание треугольника ABC - это гипотенуза AB, а высота треугольника - это катет AC или BC (поскольку треугольник прямоугольный, высота проведена из вершины прямого угла).

Основание AB равно 12 см, как и каждый из катетов AC и BC. Таким образом, основание равно 12 см.

Высота треугольника равна 12 см, поскольку каждый из катетов совпадает в данной задаче с высотой треугольника.

Теперь мы можем рассчитать площадь треугольника ABC:

Площадь = (1/2) * 12 см * 12 см
= 72 см²

Таким образом, площадь квадрата CMKN также равна 72 см².

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.