В ряде чисел 3, 8, 15, 30, _, 24 отсутствует одно число. Определите его значение при условии: а) среднее арифметическое

Викторовна

47

Для решения этой задачи необходимо использовать знания о среднем арифметическом и разнице между наибольшим и наименьшим числом.

а) Среднее арифметическое ряда чисел можно найти, сложив все числа и поделив полученную сумму на количество чисел в ряду. В данном случае, сумма чисел в ряду составляет 3 + 8 + 15 + 30 + x + 24, где x - отсутствующее число. Количество чисел в ряду равно 6. По условию, среднее арифметическое равно 18. Таким образом, мы можем написать следующее уравнение:

\(\frac{{3 + 8 + 15 + 30 + x + 24}}{6} = 18\)

Для решения этого уравнения, мы можем сначала умножить обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

\(3 + 8 + 15 + 30 + x + 24 = 6 \cdot 18\)

Затем мы можем объединить числа в левой части уравнения:

\(80 + x = 108\)

Чтобы найти значение отсутствующего числа x, нужно из обеих частей уравнения вычесть 80:

\(x = 108 - 80\)

Выполняя эти вычисления, мы получим:

\(x = 28\)

Таким образом, отсутствующее число в ряду равно 28.

б) Для определения отсутствующего числа при условии разницы между наибольшим и наименьшим числом равной 9, нужно сначала найти наибольшее и наименьшее числа в ряду. В данном случае, наибольшее число равно 30, а наименьшее число составляет 3.

Условие задачи говорит о том, что разница между наибольшим и наименьшим числом равна 9. То есть, мы можем написать следующее уравнение:

\(30 - 3 = 9\)

Очевидно, что данное уравнение не выполняется, так как \(30 - 3 = 27\), а не 9. Следовательно, условие задачи не может быть выполнено.

Таким образом, если разница между наибольшим и наименьшим числом в ряду равна 9, то такое отсутствующее число в ряду не может быть определено.