В следующей таблице представлен прогноз средней дневной температуры в течение последней недели мая для различных

Пеликан

66

Для построения регрессионной модели, отражающей зависимость температуры от широты города, мы должны рассмотреть несколько альтернативных функций. Вот три возможных варианта:

1. Линейная регрессия: Это самая простая модель, которая предполагает линейную зависимость между температурой и широтой города. Мы можем представить модель в виде $Т=а+b\cdot Ш$, где $T$ - средняя дневная температура, $Ш$ - широта города, а $a$ и $b$ - коэффициенты модели. В данном случае, $a$ представляет собой среднюю температуру для городов с широтой равной нулю, а $b$ - скорость изменения температуры с изменением широты.

2. Квадратичная регрессия: Возможно, существует более сложная зависимость между температурой и широтой, которая не может быть описана линейной моделью. В этом случае, мы можем использовать квадратичную регрессионную модель вида $Т=а+b\cdot Ш+c\cdot {Ш}^2$, где $Т$ - средняя дневная температура, $Ш$ - широта города, а $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты модели. В данной модели, коэффициент $c$ представляет собой влияние кривизны зависимости между широтой и температурой.

3. Экспоненциальная регрессия: Возможно, зависимость между температурой и широтой города не является линейной или квадратичной. В этом случае, мы можем использовать экспоненциальную регрессионную модель вида $T=a\cdot e^{b\cdot Ш}$, где $T$ - средняя дневная температура, $Ш$ - широта города, а $a$ и $b$ - коэффициенты модели. В данной модели, коэффициент $a$ представляет собой начальную температуру, а $b$ - скорость изменения температуры с изменением широты.

У каждой из этих моделей есть свои преимущества и недостатки, и выбор наиболее подходящей функции зависит от данных и целей анализа. Для определения наиболее подходящей функции, можно использовать метод наименьших квадратов, сравнивая значения ошибок моделей. Также, возможно использование графиков для визуального сравнения моделей с данными. Пожалуйста, учтите, что я недостаточно информирован о наборе данных и о вашем аналитическом контексте, чтобы точно определить наилучшую модель.