В случае, если хромосомы не являются гомологичными, какова вероятность того, что все три ненормальные хромосомы будут

Никита

68

Для решения данной задачи обратимся к принципу мэндельской сортировки хромосом.

В случае, если хромосомы не являются гомологичными, и у нас имеется три ненормальные хромосомы, вероятность того, что все три ненормальные хромосомы окажутся в одной яйцеклетке, равна вероятности независимого распределения этих хромосом.

Пусть у нас имеется набор из 3 нормальных хромосом и 3 ненормальных хромосом. Каждая яйцеклетка будет содержать только одну нормальную хромосому и одну ненормальную хромосому. У нас есть 3 нормальные и 3 ненормальные хромосомы, поэтому общее количество возможных комбинаций будет равно произведению количества нормальных хромосом (3!) и количества ненормальных хромосом (3!).

Вероятность того, что все три ненормальные хромосомы окажутся в одной яйцеклетке, будет равна количеству комбинаций, в которых все три ненормальные хромосомы находятся в одной яйцеклетке, деленному на общее количество возможных комбинаций.

Таким образом, вероятность данного события будет вычислена следующим образом:

\[P = \frac{{\text{{количество комбинаций с тремя ненормальными хромосомами в одной яйцеклетке}}}}{{\text{{общее количество возможных комбинаций}}}}\]

\[P = \frac{{1}}{{3! \cdot 3!}} = \frac{{1}}{{6 \cdot 6}} = \frac{{1}}{{36}}\]

Таким образом, вероятность того, что все три ненормальные хромосомы окажутся в одной яйцеклетке, равна \(\frac{{1}}{{36}}\).

В случае, если одна отцовская и одна материнская ненормальные хромосомы являются гомологичными, вероятность будет отличаться.

Для решения этой задачи необходимо обратить внимание на то, что в этом случае у нас будет 3 различных хромосомы: две гомологичные ненормальные хромосомы и одна нормальная хромосома.

Количество комбинаций, в которых все три ненормальные хромосомы окажутся в одной яйцеклетке, будет зависеть от того, как распределятся эти гомологичные хромосомы. Возможны следующие варианты:

1. Обе ненормальные гомологичные хромосомы распределены в одну яйцеклетку, а нормальная хромосома - в другую яйцеклетку. Для этого у нас есть 3 варианта (H, H, N), (H, N, H), (N, H, H). В каждом варианте мы получаем 2 комбинации для гомологичных хромосом, поэтому общее количество комбинаций будет равно 3 * 2 * 1 * 2 = 12.

2. Одна ненормальная гомологичная хромосома находится в одной яйцеклетке, а другая - в другой яйцеклетке, но в любом порядке. Также у нас будет 3 варианта (H, N, N), (N, H, N), (N, N, H), и 2 комбинации для гомологичных хромосом. Общее количество комбинаций будет равно 3 * 1 * 1 * 2 = 6.

Таким образом, общее количество комбинаций, в которых все три ненормальные хромосомы окажутся в одной яйцеклетке, будет равно 12 + 6 = 18.

Вероятность этого события будет равна:

\[P = \frac{{18}}{{3! \cdot 3!}} = \frac{{18}}{{6 \cdot 6}} = \frac{{18}}{{36}} = \frac{{1}}{{2}}\]

Таким образом, вероятность того, что все три ненормальные хромосомы окажутся в одной яйцеклетке в случае, если одна отцовская и одна материнская ненормальные хромосомы являются гомологичными, равна 1/2 или 0.5.