В треугольнике ABC, предоставьте векторы: а) AB + BC; б) CB + BA; в) CA + AB; г) BA + BC

Соня

3

Хорошо! Давайте решим задачу по порядку:

а) Для того чтобы найти вектор AB + BC, нам нужно просуммировать векторы AB и BC.

По определению вектора, чтобы сложить два вектора, мы должны сложить соответствующие координаты этих векторов. Так как AB и BC — это отрезки, начинающиеся и заканчивающиеся в определенных точках, нам необходимо учесть их начальные точки, чтобы получить правильную сумму.

Пусть вектор AB задан координатами (x1, y1), а вектор BC задан координатами (x2, y2). Тогда вектор AB + BC будет иметь следующие координаты:
(x1 + x2, y1 + y2)

б) Для нахождения вектора CB + BA мы просто меняем порядок слагаемых, так как в сложении векторов порядок не имеет значения. Значит, вектор CB + BA будет иметь те же координаты, что и вектор AB + BC:
(x1 + x2, y1 + y2)

в) Найдем вектор CA + AB. Вектор CA обратный вектору AC, поэтому его координаты будут (-x3, -y3). Затем мы складываем вектор CA и вектор AB:
(-x3 + x1, -y3 + y1)

г) И, наконец, для вектора BA + BC мы сначала найдем обратный вектор к вектору AB, а затем складываем его с вектором BC:
(-x1 + x2, -y1 + y2)

Вот таким образом мы получили все искомые векторы:
а) AB + BC: (x1 + x2, y1 + y2)
б) CB + BA: (x1 + x2, y1 + y2)
в) CA + AB: (-x3 + x1, -y3 + y1)
г) BA + BC: (-x1 + x2, -y1 + y2)

Стоит заметить, что эти ответы верны для треугольника ABC, но могут быть другие решения для разных треугольников. Надеюсь, это понятно! Если остались вопросы, буду рад помочь!