В вакууме ядро выделяет двух электронов, движущихся в противоположных направлениях, с скоростью, равной 0,8 скорости

Timofey_8989

15

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Импульс ядра до и после выделения электронов должен сохраняться. Учитывая, что электроны движутся в противоположных направлениях, импульсы электронов будут равны по модулю и противоположно направлены. Поэтому импульс ядра должен быть равен сумме импульсов электронов, и его значение не изменится.

Пусть масса ядра будет обозначена как \(m_i\), а масса электрона - \(m_e\). Тогда импульс электрона можно выразить как \(p_e = m_e \cdot v_e\), где \(v_e\) - скорость электрона.

Из условия задачи известно, что скорость электрона равна 0,8 скорости света в вакууме. Так как скорость света в вакууме равна \(c\), то 0,8 скорости света в вакууме можно записать как \(0,8c\).

Теперь мы можем записать закон сохранения импульса: импульс ядра до выделения равен импульсу ядра после выделения. То есть:

\(m_i \cdot v_i = 2 \cdot m_e \cdot v_e\)

где \(v_i\) - скорость ядра.

Также известно, что скорость ядра равна нулю после выделения электронов.

Теперь рассмотрим закон сохранения энергии. Кинетическая энергия системы ядра и электронов до выделения равна кинетической энергии системы после выделения:

\(\frac{1}{2} \cdot m_i \cdot v_i^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot m_e \cdot v_e^2\)

Используя выражение для скорости электрона (0,8c), мы можем записать:

\(\frac{1}{2} \cdot m_i \cdot v_i^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot m_e \cdot (0,8c)^2\)

Теперь мы можем решить полученную систему уравнений для определения скорости ядра (\(v_i\)), массы ядра (\(m_i\)) и массы электрона (\(m_e\)).

Пожалуйста, продолжайте решение самостоятельно, используя эти уравнения. Если у вас возникнут вопросы или вы застряли на каком-то шаге, пожалуйста, обратитесь ко мне за помощью.