Вам нужна помощь с информатикой! С использованием метода половинного деления, определите, существует ли корень
Вам нужна помощь с информатикой! С использованием метода половинного деления, определите, существует ли корень у уравнения y=4x2+7,3x+2 в интервале [-2, 3]. 1. Определите значение функции при x=-2, у1 = 2. 2. Определите значение функции при x=3, у2 = 3. 3. Проверьте, является ли произведение у1 · у2 < 0. Если да, введите число 1, если нет - число
Загадочный_Пейзаж 67
0.Для решения этой задачи используем метод половинного деления. Идея метода заключается в том, чтобы разделить заданный интервал на равные части и проверить знак функции в каждой точке. Если знак функции меняется внутри интервала, то можно сделать вывод о том, что функция имеет корень на этом интервале.
Шаг 1: Определение значений функции при x = -2 и x = 3.
Подставим x = -2 в уравнение y = 4x^2 + 7.3x + 2:
y1 = 4*(-2)^2 + 7.3*(-2) + 2
y1 = 4*4 - 14.6 + 2
y1 = 16 - 29.8 + 2
y1 = -11.8
Подставим x = 3 в уравнение:
y2 = 4*3^2 + 7.3*3 + 2
y2 = 4*9 + 21.9 + 2
y2 = 36 + 65.7 + 2
y2 = 103.7
Шаг 2: Проверка, является ли произведение y1 * y2 < 0.
Произведение y1 * y2 = -11.8 * 103.7 = -1226.46
Так как произведение отрицательное, можно сделать вывод о том, что функция имеет корень в заданном интервале [-2, 3].
Ответ: Есть корень у уравнения y = 4x^2 + 7.3x + 2 в интервале [-2, 3].