Вариант 2. №1. Переформулируйте масштаб следующим образом: 1:600 000 становится 1 см - 140 км в реальности, 1:35

Morskoy_Briz

58

расстояния между городами Нижний Новгород и Калининград в градусах и километрах? Каково расстояние между Владивостоком и Москвой? Каково расстояние между Красноярском и Сочи с расчетом по масштабу?

№1. Чтобы переформулировать масштабы, мы используем соотношение 1 см на карте к определенным расстояниям в реальности. Перейдем к переформулированию каждого масштаба отдельно:

- Масштаб 1:600 000. Это означает, что 1 сантиметр на карте соответствует 600 000 сантиметрам в реальном мире. Переформулируем его: 1 см на карте = 140 км в реальности.
- Масштаб 1:35 000. Теперь 1 см на карте будет соответствовать 35 000 сантиметрам в реальности. Переформулируем его: 1 см на карте = 450 м в реальности.
- Масштаб 1:700. Теперь 1 см на карте будет соответствовать 700 сантиметрам в реальности. Переформулируем его: 1 см на карте = 20 м в реальности.
- Масштаб 1:9000. Теперь 1 см на карте будет соответствовать 9000 сантиметрам в реальности. Переформулируем его: 1 см на карте = 0.9 км в реальности.

№2. Теперь давайте переформулируем вопросы, заданные в задаче:

- Каково расстояние от Москвы до Пензы с расчетом по масштабу? Мы используем масштаб 1 см - 140 км и расстояние между Москвой и Пензой составляет 550 км. Поэтому расстояние от Москвы до Пензы по масштабу будет: 1 см на карте = 140 км, следовательно, \(x\) см на карте = 550 км. Решим пропорцию:

\[
\frac{{1 \, \text{{см}}}}{{140 \, \text{{км}}}} = \frac{{x \, \text{{см}}}}{{550 \, \text{{км}}}}
\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[
x = \frac{{1 \, \text{{см}} \cdot 550 \, \text{{км}}}}{{140 \, \text{{км}}}} = 3.93 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, расстояние от Москвы до Пензы по масштабу будет приблизительно 3.93 см на карте.

- Каково расстояние от Москвы до Уфы с расчетом по масштабу? Мы используем масштаб 1 см - 450 м и расстояние между Москвой и Уфой составляет 1192 км. Поэтому расстояние от Москвы до Уфы по масштабу будет: 1 см на карте = 450 м, следовательно, \(x\) см на карте = 1192 км. Решим пропорцию:

\[
\frac{{1 \, \text{{см}}}}{{450 \, \text{{м}}}} = \frac{{x \, \text{{см}}}}{{1192 \, \text{{км}}}}
\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[
x = \frac{{1 \, \text{{см}} \cdot 1192 \, \text{{км}}}}{{450 \, \text{{м}}}} = 3.31 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, расстояние от Москвы до Уфы по масштабу будет приблизительно 3.31 см на карте.

- Каково расстояние от Москвы до Архангельска с расчетом по масштабу? Мы используем масштаб 1 см - 20 м и расстояние между Москвой и Архангельском составляет 1095 км. Поэтому расстояние от Москвы до Архангельска по масштабу будет: 1 см на карте = 20 м, следовательно, \(x\) см на карте = 1095 км. Решим пропорцию:

\[
\frac{{1 \, \text{{см}}}}{{20 \, \text{{м}}}} = \frac{{x \, \text{{см}}}}{{1095 \, \text{{км}}}}
\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[
x = \frac{{1 \, \text{{см}} \cdot 1095 \, \text{{км}}}}{{20 \, \text{{м}}}} = 54.75 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, расстояние от Москвы до Архангельска по масштабу будет примерно 54.75 см на карте.

№3. Давайте переформулируем заданные вопросы:

- Каковы расстояния между городами Самара и Сыктывкар в градусах и километрах? Расстояние между Самарой и Сыктывкаром составляет около 1185 км. Чтобы рассчитать расстояние в градусах, мы можем использовать формулу, где расстояние в градусах равно расстоянию в километрах, деленному на окружность Земли, умноженное на 360 градусов:

\[
\text{{Расстояние в градусах}} = \frac{{\text{{Расстояние в километрах}}}}{{40075 \, \text{{км}}}} \times 360 \, \text{{градусов}}
\]

Подставим значение расстояния:

\[
\text{{Расстояние в градусах}} = \frac{{1185}}{{40075}} \times 360 \approx 10.64 \, \text{{градусов}}
\]

Таким образом, расстояние между городами Самара и Сыктывкар составляет примерно 10.64 градусов.

Кроме того, расстояние между Санкт-Петербургом и Магаданом необходимо рассчитать с помощью указанного масштаба.

- Каково расстояние между Санкт-Петербургом и Магаданом с расчетом по масштабу? Мы используем масштаб 1 см - 140 км и расстояние между Санкт-Петербургом и Магаданом составляет около 9866 км. Поэтому расстояние от Санкт-Петербурга до Магадана по масштабу будет: 1 см на карте = 140 км, следовательно, \(x\) см на карте = 9866 км. Решим пропорцию:

\[
\frac{{1 \, \text{{см}}}}{{140 \, \text{{км}}}} = \frac{{x \, \text{{см}}}}{{9866 \, \text{{км}}}}
\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[
x = \frac{{1 \, \text{{см}} \cdot 9866 \, \text{{км}}}}{{140 \, \text{{км}}}} = 70.47 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, расстояние от Санкт-Петербурга до Магадана по масштабу будет примерно 70.47 см на карте.

Также, мы можем перейти к расчету расстояния между Архангельском и Майкопом с использованием указанного масштаба.

- Каково расстояние между Архангельском и Майкопом с расчетом по масштабу? Мы используем масштаб 1 см - 0.9 км и расстояние между Архангельском и Майкопом составляет около 3195 км. Поэтому расстояние от Архангельска до Майкопа по масштабу будет: 1 см на карте = 0.9 км, следовательно, \(x\) см на карте = 3195 км. Решим пропорцию:

\[
\frac{{1 \, \text{{см}}}}{{0.9 \, \text{{км}}}} = \frac{{x \, \text{{см}}}}{{3195 \, \text{{км}}}}
\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[
x = \frac{{1 \, \text{{см}} \cdot 3195 \, \text{{км}}}}{{0.9 \, \text{{км}}}} = 3550 \, \text{{см}}
\]

Таким образом, расстояние от Архангельска до Майкопа по масштабу будет примерно 3550 см на карте.

№4. Давайте переформулируем вопрос:

- Каковы расстояния между городами Нижний Новгород и Калининград в градусах и километрах? Расстояние между Нижним Новгородом и Калининградом составляет около 1374 км. Чтобы рассчитать расстояние в градусах, мы можем использовать формулу, где расстояние в градусах равно расстоянию в километрах, деленному на окружность Земли, умноженное на 360 градусов:

\[
\text{{Расстояние в градусах}} = \frac{{\text{{Расстояние в километрах}}}}{{40075 \, \text{{км}}}} \times 360 \, \text{{градусов}}
\]

Подставим значение расстояния:

\[
\text{{Расстояние в градусах}} = \frac{{1374}}{{40075}} \times 360 \approx 12.31 \, \text{{градусов}}
\]

Таким образом, расстояние между городами Нижний Новгород и Калининград составляет примерно 12.31 градусов. Кроме того, это соответствует расстоянию в 1374 км.