Верно ли, что y < x+z, зная, что x > z и x

Skvoz_Podzemelya

51

Дано:
\(x > z\) и \(x < y\), где \(x, y\) и \(z\) - числа.

Нам нужно проверить, верно ли, что \(y < x + z\).

Для начала рассмотрим два случая:

Случай 1: \(z > 0\)
Если \(z\) больше нуля, то добавление \(z\) к \(x\) увеличит значение \(x + z\).
Так как \(x > z\), то \(x + z\) будет больше, чем \(x\) и следовательно больше, чем \(y\).
Поэтому утверждение \(y < x + z\) верно для этого случая.

Случай 2: \(z \leq 0\)
Если \(z\) меньше или равно нулю, то добавление \(z\) к \(x\) может уменьшить значение \(x + z\).
Так как \(x > z\), то результат всё равно будет положительным числом.
В этом случае утверждение \(y < x + z\) также верно, так как это ещё больше усиливает неравенство.

Таким образом, при любом значении \(z\) утверждение \(y < x + z\) верно, ведь неравенство \(y < x\) всегда выполнено.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла в понимании задачи. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!