Виберіть масштаб та побудуйте графік залежності шляху, пройденого ковзанярем, від часу, коли ковзаняр рухається

Skvoz_Tmu

61

Хорошо, рассмотрим данную задачу.

Для начала, давайте определимся с величиной, которую мы будем изображать на графике. В данной задаче нам нужно построить график зависимости пройденного ковзанярем шляху от времени. Пусть \(S\) обозначает пройденный ковзанярем путь, а \(t\) - время.

Дано, что ковзаняр движется равномерно по окружности с радиусом 20 метров со скоростью 2 метра в секунду.

Окружность - это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, находящихся на одинаковом расстоянии 20 метров от центра окружности.

Теперь нам нужно выразить путь, пройденный ковзанярем, через время в формуле. Для этого воспользуемся формулой для нахождения длины окружности:

\[L = 2\pi r\]

где \(L\) - длина окружности, а \(r\) - радиус окружности. В нашем случае: \(r = 20\) метров.

Подставим значение радиуса в формулу:

\[L = 2\pi \cdot 20 = 40\pi\] метров

Таким образом, длина окружности равна \(40\pi\) метров.

Теперь найдем зависимость пройденного ковзанярем пути от времени. Для этого воспользуемся формулой для нахождения пути при равномерном движении:

\[S = v \cdot t\]

где \(S\) - пройденный путь, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Подставим значения: \(v = 2\) метра/секунду, \(t\) - время (в секундах).

\[S = 2 \cdot t\]

Теперь мы можем построить график зависимости пройденного ковзанярем пути от времени. Ось \(S\) будет отражать значение пройденного пути, а ось \(t\) - время. Так как скорость равномерная, график будет представлять собой прямую линию, которая будет проходить через начало координат.

\[S = 2t\]

Давайте построим график зависимости пройденного ковзанярем пути от времени для \(t\) от 0 до 10 секунд:

\[
\begin{array}{c|c}
t & S \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 2 \\
2 & 4 \\
3 & 6 \\
4 & 8 \\
5 & 10 \\
6 & 12 \\
7 & 14 \\
8 & 16 \\
9 & 18 \\
10 & 20 \\
\end{array}
\]

Теперь, с учетом построенного графика, вы можете видеть, что пройденный путь прямо пропорционален времени. Это означает, что с увеличением времени вдвое, пройденный путь также увеличится вдвое.

Надеюсь, эта информация помогла вам понять решение задачи и построить график зависимости пройденного ковзанярем пути от времени. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!